трехмерная модель детали и собранного фрагмента изделия, задается
направление перемещения детали и проверяются условия непересе-
чения следа детали и геометрической модели препятствия. Основные
различия заключаются в способах описания геометрической инфор-
мации и степени интерактивности данной процедуры. В простейшем
случае трехмерная геометрия аппроксимируется посредством системы
параллелепипедов; самое точное, но ресурсоемкое приближение дают
сплайновые поверхности. В вычислительном эксперименте участвует
лицо, принимающее решение (ЛПР), которое обязано указать состав
статической части модели и множество допустимых траекторий дина-
мической составляющей. Эта идея описана в многочисленных публи-
кациях по автоматизации проектирования и реализована в нескольких
современных системах автоматизированного проектирования, напри-
мер CATIA, NX и др. [3]. В общем случае метод прямого моделиро-
вания требует очень высоких вычислительных затрат, основным ис-
точником которых является перебор в комбинаторном пространстве
тестовых конфигураций.
Отдельное направление составляют работы, основанные на ис-
пользовании различных модификаций волнового алгоритма в трехмер-
ном пространстве [4–6]. Трехмерная сцена квантуется на элементар-
ные пространственные элементы изображения — вокселы. В дискрет-
ном трехмерном пространстве запускается волна из стартовой точ-
ки до финальной. Глубокая постпроцессорная обработка результатов
трассировки позволяет найти не только путь, соединяющий стартовую
позицию с финальной, но и оценить его техническую реализуемость,
например: посчитать число поворотов, метрические характеристики
трассы, наличие узостей, карманов и др. Недостатком этого подхода
является очень высокая сложность воксельного представления полно-
ценных трехмерных конструкций.
В многочисленных публикациях обсуждаются интерактивные ме-
тоды расчета геометрической разрешимости, в которых функции
геометрического решателя выполняются человеком. В этих работах
основным источником проектной информации служит специально ор-
ганизованная человеко-машинная процедура, которая в диалоге с экс-
пертом позволяет выбрать допустимую последовательность сборки,
удовлетворяющую условиям доступа. Например, в ключевой работе
этого направления [3] эксперт исследует так называемую диаграмму
связей (liason diagram) изделия и задает допустимую последователь-
ность реализации связей с учетом отношения геометрического пред-
шествования между носителями. В ряде работ, например [7–9], для
этих целей используется иной носитель — block graph, который слу-
жит для записи геометрических ограничений, связывающих детали
в выбранном направлении сборки или разборки. Общий недостаток
78 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 3
