УДК 67.02, 004.942, 519.178
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ТРЕХМЕРНЫХ СЦЕН
А.Н. Божко
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Рассмотрена формализация задачи геометрической разрешимости трехмер-
ных сцен. Эта распространенная проблема, с которой сталкиваются специа-
листы в различных областях техники и технологии, представлена на примере
сборки технических систем. Предложена теоретико-игровая модель, позво-
ляющая сократить трудоемкость проверки тестовых конфигураций деталей
на геометрическую разрешимость. Апостериорную информацию о расположе-
нии элементов можно использовать для повышения эффективности геоме-
трического анализа трехмерных сцен. Показателем сложности геометриче-
ской ситуации служит глубина вложения элемента. Носителем информации
об иерархии вложенности может быть топологическая модель, называемая
деформационным ретрактом.
Ключевые слова
:
трехмерная сцена, сборка, деформационный ретракт, упорядо-
ченное множество, геометрический доступ, геометрическая разрешимость.
GEOMETRICAL RESOLVABILITY OF THREE-DIMENSIONAL SCENES
A.N. Bozhko
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
The formalization of problems on geometrical resolvability of three-dimensional
scenes is discussed. This widespread problem facing the specialists in different fields
of technology is considered by an example of assembling of technical systems. A
theoretically-gaming model is offered which makes it possible to reduce laboriousness
of checking the test configurations of details for geometric resolvability. A posteriori
data on the element disposition can be used for increasing the efficiency of
geometrical analysis of three-dimensional scenes. A depth of the element nesting
is an index of difficulty of the geometrical situation. A topological model called the
deformation retract can be a carrier of data on the nesting hierarchy.
Keywords
:
three-dimensional scene, assembling, deformation retract, ordered set,
geometrical access, geometrical resolvability.
Специалисты в области информационных технологий часто стал-
киваются с задачей моделирования геометрических препятствий в
трехмерных сценах. Качественная постановка такой задачи проста.
Задана статическая конфигурация трехмерных тел, которые рассма-
триваются как абсолютно жесткие, требуется определить возможность
(или невозможность) перемещения некоторого подвижного элемента
сцены из стартовой позиции в финальную. В некоторых частных слу-
чаях необходимо получить еще и траекторию допустимого переме-
щения, оптимизированную по метрическим, стоимостным или иным
критериям.
76 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 3
