9 / 19
Адаптивное автоматическое управление БЛА на этапе сближения и стыковки…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
137
Тогда ПФ разомкнутой системы имеет вид
(
) ( )
ω +
=
ПИ
( )
,
p m
L s
W p
mp
(14)
а соответствующая ей замкнутая единичной обратной связью система описыва-
ется ПФ вида
( )
( )
( ) ( )
( ) (
)
( ) (
)
( )
+ ω
=
=
=
+
ω + +
зам
ПИ
( ).
1
W p
B p m p
W p
H p
K p W p B p p m mpA p
(15)
Из формул (14) и (15) следует, что задача выбора параметров L1-регулятора
сводится к задаче обеспечения устойчивости замкнутой системы (12) ПИ-
регулятором (13), коэффициенты которого связаны с параметрами L1 адаптив-
ного закона управления.
Свойство 4.
Задача синтеза L1 адаптивного алгоритма управления сводится
к обеспечению устойчивости системы (13) при выборе коэффициента адапта-
ции Г достаточно большим [6], например, Г > 10 000. Если не удается подобрать
параметр
ω
так, чтобы обеспечить устойчивость (13), то некорректно выбрана
модель желаемой динамики ( ).
M p
Замечание 4.
Коэффициент Г участвует в формировании управляющего
сигнала
u
(
t
) в ограниченном частотном диапазоне и не находится в прямой це-
пи тракта управления, поэтому при достаточно большом значении не вызывает
неустойчивость системы управления.
L1 адаптивное формирование управления в каналах стабилизации за-
данных значений угловых скоростей.
Для рассматриваемого БЛА с учетом (2)
ПФ по угловой скорости крена — устойчивая, первого порядка. Передаточные
функция угловой скорости тангажа и рысканья — неустойчивые, второго по-
рядка. Поэтому в задачу синтеза L1-регулятора входит обеспечение не только
нулевой статической ошибки, но и устойчивости контура.
Для канала крена объект управления имеет ПФ вида
ω
δ
ω
ω
= =
= −
+
+
6, 41
( )
.
1 0, 291 1
х
e
x
х
K
W p W
T p
p
(16)
На основании (5) и (6) модель желаемой динамики объекта выбирается в
виде
( )
γ
= =
=
+
+
+
8
1
1 .
8
1 0,125
1
М
M р
р Т р
р
Далее выбирается ПФ ПИ-регулятора, обеспечивающая устойчивость
H
(
р
)
для канала крена:
ПИ
(
)
( 8)
(0,125 1)
6, 7
6, 7
.
8
х
p m р
р
L
mр
р
р
+
+
+
= ω = ⋅
= ⋅
(17)