Previous Page  8 / 19 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 8 / 19 Next Page
Page Background

Е.М. Воронов, Ю.Г. Оболенский, Д.И. Чеглаков

136

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3

1) наблюдатель состояния, содержащий желаемую модель динамики,

= − +

+ σ

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

( )

( ) ( ( ) ( )), (0) 0;

y t

my t m u t

t

y

2) закон адаптации

σ = ⋅

σ −

σ =

ˆ

ˆ

ˆ

( ) Г Proj( ( ),

( )), (0) 0,

t

t

y t

где

= −

ˆ ( ) ( ) ( );

y t y t y t

(

)

σ −

ˆ Proj ( ),

( )

t

y t

— оператор проекций, служащий для обеспечения выполнения

условия

σ ≤ Δ ∀ ≥

ˆ ( ) ,

0

t

t

[6];

3) закон управления

( )

( ) ( ) ( )

(

)

ˆ

.

u р C р r р

р

=

− σ

Замечание 3.

Достаточное условие устойчивости контура управления

накладывает ограничение на класс систем

( )

,

W р

которые могут быть стабили-

зированы рассмотренным алгоритмом управления. Эти объекты управления,

описываемые минимальнофазовой или неминимальнофазовой передаточной

функцией

( )

,

W р

имеют разность порядка знаменателя и числителя 1 или 2.

Такой класс систем включает в себя ПФ короткопериодического движения БЛА,

поэтому L1 адаптивный закон управления подходит для решения задачи отра-

ботки заданного значения угловой скорости

( ,

,

).

x y z

ω ω ω

Выбор параметров адаптивного алгоритма.

Для синтеза L1 адаптивного ал-

горитма необходимо выбрать параметры фильтра высоких частот и коэффициент

адаптации Г. В качестве фильтра высоких частот выберем апериодическое звено:

( )

.

С p

p

ω=

+ ω

(11)

Согласно процедуре синтеза с применением L1 адаптивного алгоритма, вы-

бор в качестве фильтра низких частот апериодического звена является вполне

достаточным. Если тип фильтра выбран неверно, то не удастся выполнить син-

тез L1 адаптивного алгоритма. В то же время структура фильтра типа (11) поз-

волит сформировать наглядную методику выбора параметров L1-закона адап-

тации [6]. В рассматриваемой методике разработка L1 адаптивного закона

управления включает в себя синтез фильтра

( )

C p

[6] такого, что устойчивой

является система

( ) ( )

( )

.

( ) ( ) (1 ( )) ( )

W p M p

H p

C p W p

C p M p

=

+ −

(12)

Представим передаточную функцию объекта управления в виде

=

( )

( )

,

( )

B p

W p

A p

тогда

( ) (

)

( ) (

)

( )

+ ω

=

ω + +

( )

.

B p m p

H p

B p p m mpA p

Рассмотрим задачу обеспечения устойчивости системы (12) ПИ-регулятором

(

)

ω +

ω ω = + =

ПИ

( )

.

p m

K p

m p mp

(13)