7 / 19
Адаптивное автоматическое управление БЛА на этапе сближения и стыковки…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
135
Тогда зависимость выходного сигнала от заданного управления
u
описыва-
ется выражением
(
)
(
)
(
)
(
)
=
=
=
1
н
1
2
3
, ,
, ,
, ,
, , .
y f t x u f t x f t x u f t x u
(9)
С учетом (7)–(9) получим
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
=
=
+ = +
3
1
, ,
, ,
,
y f t x u dt
f t x u dt d t x t d t
(10)
где
( )
d t
— отклонение выходного сигнала канала, вызванное нелинейной ди-
намикой рулевого привода.
Замечание 2.
При синтезе L1 адаптивного алгоритма добавка
( )
d t
является
эквивалентной не только нелинейной динамике рулевого привода, но и всему
объему неучтенных в линейной модели нелинейных свойств объекта и внешних
возмущающих воздействий [6].
Для системы, описываемой уравнением (10), Ч. Сао и Н. Ховакимян [6]
предложили подход к разработке L1 адаптивного алгоритма управления с ис-
пользованием в качестве обратной связи выходного сигнала системы, а не всего
вектора пространства состояния [6]. Предложенный L1 адаптивный алгоритм
обладает свойствами, перечисленными ниже.
Свойство 1.
L1 адаптивный алгоритм управления (см. рис. 4) применим для
объекта управления с одним входом и одним выходом, произвольной размер-
ности, при неполной динамической модели объекта и нестационарных возму-
щающих воздействиях [6].
Свойство 2.
Исходная структура объекта управления может быть достаточ-
но сложной, но L1 адаптивный алгоритм обеспечивает динамику переходного
процесса замкнутого контура управления, достаточно близкую к модели желае-
мой динамики, при ограниченном диапазоне изменения входного и выходного
сигналов [6].
Свойство 3.
L1 адаптивный алгоритм позволяет минимизировать ошибку
( )
e t
между выходом объекта управления и выходом модели желаемой динами-
ки с помощью увеличения коэффициента адаптации Г [6].
Следовательно, задача заключается в разработке адаптивного алгоритма
управления (см. рис. 4) для отработки заданного входного сигнала
( )
r t
с по-
мощью управляющего сигнал
( )
,
u t
формируемого на основе выходного сигна-
ла системы
( )
у t
и модели желаемой динамики
( )
,
M p
при минимизации сиг-
нала
( )
( ) ( ) ( )
= − =
ˆ
.
e t y t y t y t
Как было показано выше, в качестве модели желаемой динамики следует
выбрать апериодическое звено с заданной постоянной времени (5). Допусти-
мость выбора в качестве желаемой модели апериодического звена подтвержда-
ется в процессе синтеза L1 адаптивного алгоритма для стыковки.
Поставленная задача решена в общем виде в работе [6]. Структура адаптив-
ного контура управления включает в себя следующие элементы: