7 / 12
Повышение точности определения параметров орбит на основе применения операторов…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5
105
Если ковариационную матрицу случайных возмущений навигационных па-
раметров за один виток обозначить через
в
,
G
то априорная ковариационная
матрица погрешностей расчетных навигационных параметров для (
n
+
1) витка
будет равна
т
1
в
.
n
n
A SQ S G
Поскольку интерес представляет изменение дис-
персий погрешностей вырабатываемых оценок при совмещении их витковых
значений, вместо матриц
n
Q
и
G
можно использовать их определения, сокра-
щенные на множитель
2
2
ср
.
и
r
Матрицу
G
заменяем матрицей
,
а матри-
цу, соответствующую
,
n
Q
обозначим как
.
n
Q
Отметим, что это сокращение
сохраняет неизменным оператор совмещения витковых данных.
Далее ограничимся рассмотрением выработки совмещенных оценок только
параметров
t
и
/ ,
так как учет ковариационных матриц полного
вектора состояния на точность выработки этих двух параметров влияет несуще-
ственно, но делает громоздким описание вычислительных процедур. В то же
время, именно здесь возникает вековая погрешность определения положения
КА на орбите. Сохраним введенные ранее обозначения матриц
W
,
,
и
Q
, но
будем полагать их размерность 2×2, соответствующую только указанным пара-
метрам. При этом примем рассматриваемые параметры невозмущаемыми, по-
скольку не потребуется их совмещенная обработка на интервале более
трех–четырех витков. При необходимости возмущение может быть учтено до-
статочно просто.
На первом витке пренебрегаем априорной информацией по точности, т. е.
полагаем
1
,
A I
отсюда и на основании полученного выше
55
66
55
66
1
66
66
66
66
66
;
1
K K
k
Q
K K
1
;
W I
где
55
55
66
66
55 66
;
;
/ .
K
K k
На втором витке
т
2
1
1
66
1 2
1 0
;
0 1
2 1
1
k
A SQ S
Q
2
1
1
1
2
66
2
0
;
0 1
2
k
k
Q A
k
1
2
2
1 1
.
/
1
2
W Q
k
На третьем витке
2
2
т
3
2
2
66
1 2
1 0
4
2
;
0 1
2 1
2
1
2
k
k
A SQ S
Q
k