4 / 12
Г.В. Анцев, Л.Н. Лысенко, В.А. Петров
102
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5
;
t t
3
cp
,
r
где
u —
аргумент широты КА;
1
2
cos ;
sin ;
e e
e e
r —
расстояние от центра
масс КА до притягивающего центра;
e
— эксцентриситет орбиты;
— аргумент
перигея орбиты;
cp
r
— радиус орбиты среднего кругового движения, период
обращения которой совпадает с периодом обращения рассматриваемой почти
круговой орбиты;
— частота обращения КА на орбите;
Ω
t
— время прохож-
дения «среднего КА» (КА, движущегося по средней круговой орбите) через вос-
ходящий узел;
9
398600, 44 0,003 10
м
3
с
–2
— гравитационный параметр
Земли (произведение массы Земли и гравитационной постоянной).
Кроме того, для анализа движения дополнительно потребуются следующие
параметры:
— долгота восходящего узла орбиты;
i
— наклонение орбиты;
2
Т
— период обращения оскулирующей орбиты.
Учет возмущений рассматриваемых элементов можно выполнить, восполь-
зовавшись результатами, полученными в работе [7]. При необходимости опре-
деление расчетного положения КА можно повысить учетом не только возмуще-
ний, но и нелинейных эффектов.
Составляющие погрешности линейного положения КА в проекциях на оси
расчетной орбитальной системы координат определяют по зависимостям [7]:
0
0
cp
0
( ) ;
x
y r F t H
z
0
cos
2sin 2cos 1
0
0
cos
sin 0 2 3 ;
sin sin cos
0
0 0 0
i
F t
i
т
1
2
.
H i
e e
t
Предположим, что указанные погрешности линейного положения доста-
точно часто определяют навигационной аппаратурой потребителя (НАП) в те-
чение рассматриваемых витков орбиты. Для получения компактных обозримых
зависимостей полагаем измерения непрерывными. В действительности все из-
мерения и процедуры их обработки являются дискретными, однако при боль-
шом числе измерений, почти равномерно распределенных на витке орбиты, эти
оценки асимптотически стремятся к непрерывным. Для простоты изложения
также примем погрешности измерителей равноточными и статистически не
связанными, например, типа белого шума.