Оптимизация распределения энергии в комплексной системе ее хранения для электрических транспортных средств

7 / 15

Н.П. Деменков, У Сяоган
42 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5
Полную энергию конденсаторного накопителя находят по формуле
,
sc sc E P dt  или по соотношению
 
2 2
0 .
2
sc sc
sc sc sc
n C E u u  
Здесь nsc — число конденсаторных накопителей; C sc — емкость конденсаторного
накопителя.
Потеря мощности на эквивалентном сопротивлении конденсаторного
накопителя составляет
2
2
0
.
2
sc sc sc
scloss
sc sc sc sc
R C P
P
E u C n


(6)
Уравнение, определяющее отношение энергии Esc и мощности Psc конденса-
торного накопителя:
. sc
sc
dE P
dt
  (7)
Уравнение (7) является аффинным, т. е. соответствует требованиям, предъ-
являемым к ограничениям для выпуклой оптимизации. Мощность Psc ограни-
чена
2 2
min max 0 0
2 2 , sc sc
sc sc sc sc sc sc sc sc sc
sc sc
E E
I n u n P I n u n
C C
   
   
   
   
(8)
где Isc min, Isc max — минимальный и максимальный выходной ток конденсаторного
накопителя.
Для энергии конденсаторного накопителя также существуют следующие
ограничения SOC sc ∈ [ SOCsc min, SOCsc max]:
       
2 2 2 2
min max 0 0 .
2 2
sc sc sc sc
sc sc sc sc sc sc sc
C n C n
u SOC u E u SOC u     (9)
Здесь SOCsc min, SOCsc max — установленные значения минимального и максималь-
ного заряда конденсаторного накопителя. Для емкости конденсаторного нако-
пителя справедливы начальные условия в каждом состоянии
   
0 ,
sc sc f E t E t  (10)
где t0 — начальное время цикла; t f — время завершения цикла.
Ограничения для конденсаторного накопителя в виде неравенств соответ-
ствуют требованиям, предъявляемым к неравенствам для выпуклой оптимизации.
Стратегия управления энергией на основе выпуклой оптимизации.
Стандартная формулировка задачи выпуклой оптимизации: необходимо мини-
мизировать функцию 0( ) f x при выполнении требований ( ) 0,
i f x  i = 1, …, m,
т ,
i i a x b i = 1, …, p, где f0, …, fm — выпуклые функции. Функции ограничения в
виде равенств должны быть аффинными.
В настоящей работе при оптимизации использованы переменные: выходная
мощность батареи при идеальных условиях Pb; реальная выходная мощность