Previous Page  7 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 7 / 15 Next Page
Page Background

Н.П. Деменков, У Сяоган

42

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5

Полную энергию конденсаторного накопителя находят по формуле

,

sc

sc

E P dt

 

или по соотношению

2

2

0

.

2

sc sc

sc

sc

sc

n C E

u u

Здесь

n

sc

— число конденсаторных накопителей;

C

sc

— емкость конденсаторного

накопителя.

Потеря мощности на эквивалентном сопротивлении

конденсаторного

накопителя составляет

2

2

0

.

2

sc sc sc

scloss

sc

sc sc

sc

R C P

P

E u C n

(6)

Уравнение, определяющее отношение энергии

E

sc

и мощности

P

sc

конденса-

торного накопителя:

.

sc

sc

dE P

dt

 

(7)

Уравнение (7) является аффинным, т. е. соответствует требованиям, предъ-

являемым к ограничениям для выпуклой оптимизации. Мощность

P

sc

ограни-

чена

2

2

min

max

0

0

2

2

,

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

E

E

I

n

u n P I

n

u n

C

C

 

(8)

где

I

sc

min

,

I

sc

max

— минимальный и максимальный выходной ток конденсаторного

накопителя.

Для энергии конденсаторного накопителя также существуют следующие

ограничения

SOC

sc

[

SOC

sc

min

,

SOC

sc

max

]:

2

2

2

2

min

max

0

0

.

2

2

sc sc

sc sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

sc

C n

C n

u SOC u E

u SOC

u

  

(9)

Здесь

SOC

sc

min

,

SOC

sc

max

— установленные значения минимального и максималь-

ного заряда конденсаторного накопителя. Для емкости конденсаторного нако-

пителя справедливы начальные условия в каждом состоянии

 

 

0

,

sc

sc f

E t

E t

(10)

где

t

0

начальное время цикла;

t

f

время завершения цикла.

Ограничения для конденсаторного накопителя в виде неравенств соответ-

ствуют требованиям, предъявляемым к неравенствам для выпуклой оптимизации.

Стратегия управления энергией на основе выпуклой оптимизации.

Стандартная формулировка задачи выпуклой оптимизации: необходимо мини-

мизировать функцию

0

( )

f x

при выполнении требований

( ) 0,

i

f x

i

= 1, …,

m

,

т

,

i

i

a x b

i

= 1, …,

p

, где

f

0

, …,

f

m

— выпуклые функции. Функции ограничения в

виде равенств должны быть аффинными.

В настоящей работе при оптимизации использованы переменные: выходная

мощность батареи при идеальных условиях

P

b

; реальная выходная мощность