Previous Page  6 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 6 / 15 Next Page
Page Background

Оптимизация распределения энергии в комплексной системе ее хранения…

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 5

41

.

b

b

dE P

dt

 

(2)

Для оптимизации распределения энергии требуется, чтобы уравнение с вы-

пуклыми ограничениями было линейным и аффинным. Формула (2) является

аффинной линейной зависимостью и удовлетворяет требованиям, предъявляе-

мым к ограничениям при использовании выпуклой оптимизации.

Ограничение на ток элемента батареи следует из ограничения для заряда

батареи

2

2

min

max

0

0

2

2

,

b

b

b

b

b

b b

b

b

b

b

b

b

E

E

I

n

u n P I

n

u n

C

C

 

(3)

где

I

b

min

,

I

b

max

— минимальный и максимальный выходной ток элемента батареи.

Состояние заряда батареи

SOC

b

[

SOC

b

min

,

SOC

b

max

], поэтому имеется сле-

дующее ограничение для энергии батареи:

2

2

2

2

min

max

0

0

.

2

2

b b

b b

b

b

b

b

b

b

b

C n

C n

u SOC u E

u SOC u

  

(4)

Здесь

SOC

b

min

,

SOC

b

max

— установленные значения минимального и максималь-

ного заряда батареи. Неравенство (4) используют для выполнения требований

выпуклой оптимизации.

Эквивалентная модель конденсаторного накопителя показана на рис. 4 [19].

Рис. 4.

Эквивалентная модель кон-

денсаторного накопителя (

R

sc

эквивалентное последовательное со-

противление конденсаторного нако-

пителя)

Запишем уравнение, определяющее связь состояния накопителя

SOC

sc

и

напряжения холостого хода

u

sc

конденсаторного накопителя:

0

,

(

)

sc

sc

sc

sc

sc

du

u

SOC u

d SOC

где

u

sc

0

— напряжение холостого хода конденсаторного накопителя при

SOC

sc

=

= 0. Напряжение

u

sc

0

и производная

(

)

sc

sc

du

d SOC

могут быть получены аппрокси-

мацией данных.

Реальную выходную мощность конденсаторного накопителя определяют

по уравнению

,

sct

sc

scloss

P P P

 

(5)

где

P

sc

— выходная мощность конденсаторного накопителя при идеальных

условиях;

P

scloss

— потери мощности на эквивалентном сопротивлении конденса-

торного накопителя.