где
P
ош
E
N
0
,
Δ
h,
Δ
θ
i
— вероятностьошибки при рассогласовании
в индексе модуляции для конкретного рассогласования в начальной
фазе
Δ
θ
i
, которая рассчитывается согласно выражению (4);
n
θ
— число
возможных значений рассогласования в начальной фазе сигнала.
Для определения вероятностей
P
(Δ
θ
i
)
необходимо учесть, что за-
кон изменения
Δ
θ
для конкретного вида модуляции подобен фазовому
дереву [1]. Рассматривая конкретное фазовое дерево, можно опреде-
литьвероятностьданного рассогласования в начальной фазе сигнала
как
P
(Δ
θ
i
) =
N
c
N
a
,
где
N
c
— число возможных фазовых путей, проходящих через данный
узел фазового дерева;
N
a
— суммарное число путей в данном дереве.
Для рассматриваемого вида двоичной модуляции без сглаживания
фазовое дерево для трех первых информационных символов приве-
дено на рис. 2. Рядом с каждым узлом указано число фазовых путей,
проходящих через данный узел
N
a
. Общее число путей в случае трех
первых информационных символов
N
c
= 2
3
= 8
.
Как следует из рис. 2, число возможных рассогласований в на-
чальной фазе от ожидаемых величин и их значения зависят от но-
мера демодулируемого символа, а также от рассогласования в ин-
дексах модуляции между принимаемым и ожидаемым сигналами.
При этом число возможных рассогласований по начальной фазе
Рис. 2. Фазовое дерево для двоичной
фазовой модуляции с непрерывной
фазой без сглаживания
возрастает с увеличением номера
демодулируемого символа.
Таким образом, вероятность
ошибки будет зависетьот номера
демодулированного символа отно-
сительно первого символа в пакете.
На рис. 3 приведены теоретические
зависимости вероятности ошибки,
усредненной по начальной фазе, от
отношения энергии сигнала к спек-
тральной плотности мощности шу-
ма для 1-, 2-, 3-, 4- и 5-го символов
от начала приема при
h
= 0
,
5
и
Δ
h
= 0
,
1
. Также на рис. 3 приведе-
на зависимостьвероятности ошиб-
ки от отношения энергии сигнала к
спектральной плотности мощности
шума в случае отсутствия рассогла-
сования в индексе модуляции. Как
114 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
