13 / 21
Данный вариант с параметрической настройкой исследован в ра-
ботах [2, 6, 7]. При показателях общего вида в линейном вариан-
те математической модели наведения–стабилизации и, тем более, при
нелинейной модели данной двухуровневой задачи возникает пробле-
ма решения задачи синтеза в форме получения ИРИДИШ на основе
системы функциональных уравнений Гамильтона – Келли [1].
Определенное приближение в методах получения ИРИДИШ, ко-
торое позволяет решить задачу в общем случае описания (4)–(8),
основывается на стратегиях в виде приближенного программно-
корректируемого закона управления (ПКЗУ) и его параметризации
на программном такте ПКЗУ [6, 7].
Тогда в соответствии с параметризацией, например, координа-
ций ММС–Ц скалярная компонента вектора управления
u
i
, i
= 1
,
2
ММС–Ц на такте ПКЗУ принимает вид [3, гл. 1]
u
is
=
q
i
1
s
[
t
1
−
t
0
] +
q
i
2
s
[
t
2
−
t
1
] +
. . .
+
q
i
ks
[
t
k
−
t
k
−
1
]
,
(22)
управление
u
is
преобразуется в вектор параметров
q
i
s
u
is
−→
q
i
s
∈
Q
is
, i
= 1
,
2
, s
= 1
,
2
, . . . ,
(23)
где
q
i
s
∈
Q
is
— подвектор параметров скалярной компоненты
u
is
i
-го
вектора координации ММС–Ц:
Q
is
=
q
i
sL
≤
q
i
s
≤
q
i
sH
;
C
si
q
i
s
≤
b
i
s
, q
i
sL
, q
i
sH
∈
E
(
r
i
)
;
C
si
= [
s
i
×
r
i
];
b
i
= [
s
i
×
1];
i
= 1
,
2;
s
= 1
,
2
, . . .
(24)
С учетом (22)–(24) можно получить оптимальное управление по
ИРИДИШ на такте ПКЗУ, применяя численные методы.
В другом варианте на основе замечания 4 структуры
u
,
v
на уров-
нях наведения и стабилизации являются известными функциональны-
ми связями с вектором параметров пространства состояний и упра-
вляющими параметрами на каждом уровне:
u
1
=
u
1
(k
,
x
, t
) ;
u
2
=
u
2
(k
,
x
, t
) ;
v
1
=
v
1
(k
,
u
,
x
, t
) ;
v
2
=
v
2
(k
,
u
,
x
, t
) ;
v
3
=
v
3
(k
,
u
,
x
, t
)
,
где
k = (k
ц
,
k
ИС
)
, при этом оптимальные равновесные показате-
ли будут являться функциями от управляющих параметров
J
цl
=
=
J
ц
l
(k
ц
,
k
ИС
)
,
l
= 1
,
2
;
J
ИС
i
=
J
ИС
i
(k
ц
,
k
ИС
)
,
i
= 1
,
3
.
В данном варианте задача сводится к параметрической оптимиза-
ции в форме иерархического уравновешивания с поуровневой балан-
сировкой, в соответствии с
Замечанием 3
и с обеспечением Парето-
оптимального решения.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 25