11 / 21
k
ц
= (
k
y
, k
k
)
,
а исполнительное управление определяется вектором
параметров
k
ИС
= (
k
ДГ
, k
ДЛУ
)
.
Замечание 5.
При указанном обобщении функций
ϕ
ц
, ϕ
ИС
(
Замеча-
ние 3
), координация будет иметь смысл
u
П
при условии
R
АСН
(u) =v
АСН
.
Методика формирования обобщенного управления двухуров-
невой системой на основе ИРИДИШ в бескоалиционном варианте
балансировки ММС уровней.
Вводится в рассмотрение отображе-
ние, имеющее смысл уравновешивания по Нэшу,
Ru
k
v
i
=
v
1
,
R
2
u
,
R
3
u
при
i
= 1;
R
1
u
, v
2
,
R
3
u
при
i
= 2;
R
1
u
,
R
2
u
, v
3
при
i
= 3;
(11)
Ru = (R
1
u
,
R
2
u
,
R
3
u)
,
u = (
u
1
, u
2
)
.
(12)
В соответствии со вторым этапом получения ИРИДИШ (9) при
условии, что
ϕ
ИС
реализует операцию бескоалиционной конфликт-
ной ситуации, на уровне ММС–ИС формируются три отображения
R
i
: U
→
v
i
,
i
= 1
,
2
,
3
,
такие, что
J
ИС
i
(u
,
Ru) = max
v
i
∈
V
i
J
ИС
i
(u
,
Ru
k
v
i
)
, i
= 1
,
2
,
3
.
(13)
В этом случае (12) реализует равновесное решение с индексом
r
при фиксированной допустимой координации
u
R (u) = v
r
= (
v
r
1
= R
1
u
, v
r
2
= R
2
u
, v
r
3
= R
3
u)
.
(14)
Далее в соответствии с третьим этапом (10) формируется
ϕ
ц
J
ц
l
(u
r
,
Ru
r
) = max
u
l
J
(u
k
u
l
,
R (u
k
u
l
)) =
= max
u
l
J
(u
k
u
l
,
v
r
(u
k
u
l
))
, l
= 1
,
2
,
(15)
где
u
r
= (
u
r
1
, u
r
2
) ;
(16)
u
k
u
l
=
u
1
, u
r
2
при
l
= 1;
u
r
1
, u
2
при
l
= 2
.
(17)
где (17) означает уравновешивание по Нэшу на верхнем уровне.
Функция
f (
t,
x
,
u
,
v)
в (4) определена на
E
n
×
E
m
×
E
k
со значения-
ми в
E
n
.
В общем случае определено множество возможных состояний
системы
X
⊂
E
n
,
т.е. задано ограничение типа
x
∈
X
.
Допустимые
стратегии
v (
t,
x)
и
u (
t,
x)
удовлетворяют следующим условиям.
1. Для любого набора
u (
t,
x)
,
v (
t,
x)
существует единственное аб-
солютно непрерывное решение
x(
t
)
системы (4).
2.
v
i
=
v
i
(
t,
x)
и
u
l
=
u
l
(
t,
x)
,
i
= 1
,
3
, l
= 1
,
2
принадлежат множе-
ству измеримых по Борелю функций (кусочно-непрерывные функции
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 23