15 / 21
J
ИС
(k)
,
наиболее близко к сбалансированной точке уравновешивания
J
r
= (
J
r
1
, J
r
2
, J
r
3
)
,
где
r
— индекс равновесия.
Таким образом, на уровне системы стабилизации осуществляется
оптимизация управления ММС. За основу метода оптимизации бе-
рется метод получения обобщенного компромисса на основе последо-
вательного применения бескоалиционного и кооперативного “взаимо-
действия” каналов ССт [4].
Для трехканальной ССт арбитражная схема Нэша имеет вид при
q
∈
Q
Φ
A
=
J
1
(
q
)
−
J
r
1
(
q
r
)
J
2
(
q
)
−
J
r
2
(
q
r
)
J
3
(
q
)
−
J
r
3
(
q
r
)
→
min
q
(25)
при условиях
J
i
(
q
)
≤
J
ri
(
q
r
)
,
i
= 1
,
2
,
3
.
Эта схема дает резуль-
тат в точке области Парето, наиболее близкой к точке балансировки
ММС. В этом заключается смысл обобщенного СТЭК применяемо-
го в задаче оптимизации двухканальной системы. Проведенный ана-
лиз методов оптимизации ММС позволяет сформировать следующую
трехэтапную алгоритмическую структуру обобщенного СТЭК в зада-
че оптимизации многоканальной системы “наведение–стабилизация”
с перекрестными связями с обеспечением балансировки и предельной
эффективности.
Этап 1.
Получение параметров системы стабилизации в каждом
канале ССт (начальные приближения для равновесно-арбитражной
оптимизации каналов ССт).
Этап 2.
Нахождение балансировочного параметрического реше-
ния на основе равновесия по Нэшу.
Этап 3.
Парето-оптимизация параметрического решения ССт на
основе арбитражной схемы Нэша.
Рассматриваемая в ходе исследования опорная траектория разби-
вается на отрезки, содержащие монотонное и незначительное измене-
ние скоростного напора (
q
) и заданных перегрузок в каналах тангажа,
рыскания (
Nyz
,
Nzz
), в целях соблюдения принципа замороженных
коэффициентов, с учетом которого были получены выражения пере-
крестных связей. На отрезке выбирается определенное — среднее —
значение скоростного напора. Значения остальных параметров опор-
ной траектории импортируются в схему как функции времени на дан-
ном интервале. На каждом интервале осуществляется оптимизация си-
стемы стабилизации при отработке внешних возмущений и внешних
управляющих воздействий. Результатом исследования системы стаби-
лизации на всей опорной траектории будет получение оптимальных
зависимостей параметров ССт в зависимости от перегрузок в про-
дольном и боковом каналах (рис. 8).
Систему стабилизации считаем уравновешенной по возмущени-
ям. Поэтому в ходе оптимизации управления с учетом межуровневых
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 27