лы на вертикальную плоскость [15, 16]. В матрично-векторном виде
аффинная система (23) запишется так:
d
dx
y
y
0
L
=
0 1 0
e
2
x
−
1
y
2
0 0
a
3
y
2
0 0
y
y
0
L
=
0
−
b
0
u,
(23)
где
b
=
√
rλ
,
u
=
c
y
c
x
cos
γ
,
a
3
=
r
r
λ
, а матрицы (3) равны
A
(
x, t
) =
0 1 0
e
2
x
−
1
y
2
0 0
a
3
y
2
0 0
, B
(
x, t
) =
0
−
b
0
.
(24)
Матрица управляемости (12) для системы (23) имеет вид
C
(
x, t
) =
0
−
b
0
−
b
0 (
b
(exp (2
x
)
−
1)
/y
2
)
0 0
−
(
a
3
b
)
/y
2
.
(25)
Вычисление определителя (24) дает
det
0
−
b
0
−
b
0 (
b
(exp (2
x
)
−
1)
/y
2
)
0 0
−
(
a
3
b
)
/y
2
=
a
3
b
3
/y
2
(26)
и для него всегда выполняется условие (15). Вычислим матрицы (18)
и (19). Они имеют простой вид
B
?
L
(
x, t
) =
1 0 0
0 0 1
, B
+
(
x, t
) = 0
−
1
/b
0
.
(27)
Уравнения (17) для данного примера запишутся так:
B
?
L
(
x, t
)
A
(
x, t
)
∙
Υ
1
(
x, t
) = 0
,
B
?
L
(
x, t
)
∙
Υ
1
(
x, t
)
−
B
?
L
(
x, t
)
A
(
x, t
)
∙
Υ
2
(
x, t
) = 0
,
B
?
L
(
x, t
)
∙
Υ
2
(
x, t
)
−
B
?
L
(
x, t
)
A
(
x, t
)
∙
Υ
3
(
x, t
) = 0
,
(28)
где
Υ
3
(
x, t
) =
B
(
x, t
) = 0
−
b
0
т
, а их решение дает
Υ
1
=
0
0
−
a
3
b/y
2
,
Υ
2
=
−
b
0
0
.
(29)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 6 9
