Точность численного моделирования
(
accuracy of simulation
) — факти-
ческая степень отклонения результатов достоверного численного моделиро-
вания от заведомо точных результатов.
Математическая точность
(
mathematical accuracy
) решения систем
ОДУ-ДАУ – заданная относительная погрешность нормы векторов решения
систем ОДУ-ДАУ (параметр eps) по сравнению с заведомо точным аналити-
ческим решением в относительных единицах (например, в ПМК MATLAB
по умолчанию eps = 0,001).
Компьютерная точность
(
precision
) решения систем ОДУ-ДАУ и ЛАУ —
число полученных верных значащих цифр в каждом элементе векторов ре-
шения систем ОДУ-ДАУ и ЛАУ по сравнению с заведомо точным аналити-
ческим (идеальным для систем ЛАУ) решением.
Решение систем ЛАУ с повышенной точностью вычислений
(
LAE
systems solution with extra precision calculations
) — применение методов
получения решений с повышенной точностью вычислений (
extra precision
calculations
), реализованных в соответствующих ПМК, а также в библиотеках
математических программ и описанных в документации на соответствую-
щие ПМК и библиотеки. Возможно также использование переменных типа
Decimal
на языке C# или класса
java.math.BigDecimal
на языке Java.
Далее приведены
методы для получения решений с повышенной точ-
ностью вычислений
, реализованные в наиболее известных ПМК: Maple
(
— метод Software Floating Point (SFP метод)), MATLAB
(
— метод Variable Precision Arithmetic (VPA метод)),
Mathematica (
— метод Arbitrary Precision Arithmetic (APA
метод));
библиотеки математических программ для получения решений с повы-
шенной точностью вычислений
:
Intel
для десятичных вычислений с по-
вышенной точностью (стандарт
IEEE 754-2008 Decimal Floating-Point for
Intel§Architecture Processors, IEEE Standard for Float-ing-Point Arithmetic 754-
2008, IEEE
, 2008:
[3]), а
также
Си (Си++)-библиотеки
для вычислений с повышенной точностью:
/
/
.
Основные утверждения и научные результаты, положенные в осно-
ву разработки библиотеки SADEL.
Процесс численного моделирования
разнообразных систем и объектов, в частности, динамических систем, в
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4 21
