Рис. 2. Решение задачи ТЕСТ 4 при TOL = 0,001:
а
— метод BDF из библиотеки C-Library NAG,
б
— метод М3 из Си библиотеки
SADEL
результатом многолетних научно-исследовательских работ авторов в качестве
математического ядра платформы математического и компьютерного моде-
лирования разнородных (multi-physics, multi-discipline) динамических тех-
нических систем и объектов (программный комплекс ПА10 (SADEL-PA10))
[2], превосходящей подобные зарубежные программные продукты MATLAB-
SIMULINK, Maple-MapleSim, C-Library NAG и C-Library IMSL, Intel MKL
в части решения жестких систем ОДУ-ДАУ и плохо обусловленных систем
ЛАУ со стандартной удвоенной точностью вычислений языка Си.
Разработка программ-решателей систем ОДУ-ДАУ и ЛАУ на языке Си
для библиотеки SADEL позволяет также сделать следующие выводы.
1. Корректные математические модели динамических процессов в реаль-
ных технических системах и объектах необходимо получать в расширен-
ном дифференциально-алгебраическом координатном базисе переменных на
основе фундаментальных физических законов в форме неоднородных систем
ДАУ, не разрешенных относительно производных, и решать эти системы без
каких-либо эквивалентных математических преобразований и без получения
“правой” части для производных в явном, аналитическом виде.
2. Для достоверного и точного решения систем ДАУ при невысоких тре-
бованиях к математической точности результатов следует использовать толь-
30 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4
