F I
r
=
α
+
Ω 0
β
т
A
0
α
?
L
Ω
β
т
A
?
R
α
?
L
Ω
β
т
α
?
L
Ω
β
?
R
0
α
?
L
Ω
β
т
A
0
!
?
R
=
=
α
+
Ω 0
β
т
A
0
μ
1
μ
2
μ
3
=
α
+
Ω
μ
2
.
(23)
Подставляя в (23) ленточные матрицы [9]
α
+
=
B
+
0
∙ ∙ ∙
0 0
0
B
+
∙ ∙ ∙
0 0
...
...
. . .
0 0
0 0
∙ ∙ ∙
B
+
0
0 0
∙ ∙ ∙
0
B
+
=
I
n
B
+
;
α
?
L
=
B
?
L
0
∙ ∙ ∙
0 0
0
B
?
L
∙ ∙ ∙
0 0
...
...
. . .
...
...
0 0
∙ ∙ ∙
B
?
L
0
0 0
∙ ∙ ∙
0
B
?
L
=
I
n
B
?
L
,
где
B
?
L
B
= 0
,
rank
B
?
L
=
n
−
r,
(24)
получаем ленточную формулу, связывающую коэффициенты характе-
ристического полинома MIMO-системы с парой
(
A, B
)
без явного
участия матрицы управляемости (6):
F I
r
=
I
n
B
+
Ω
μ
2
.
(25)
В раскрытом виде согласно (7), (12) ленточная формула (25) имеет
вид
(
E
n
−
ae
т
n
)
I
r
=
I
n
B
+
I
n
I
n
−
E
n
A μ
2
,
(26)
где
μ
1
μ
2
μ
3
=
Ψ
11
Ψ
12
Ψ
13
0 Ψ
22
0
?
R
;
(27)
Ψ
11
=
α
?
L
Ω
β
т
A
?
R
=
I
n
B
?
L
I
n
I
n
−
E
n
A
A
?
R
0
;
(28)
Ψ
12
=
α
?
L
Ω
β
т
=
I
n
B
?
L
I
n
I
n
−
E
n
A
I
n
0
;
(29)
Ψ
13
=
α
?
L
Ω
β
?
R
=
I
n
B
?
L
I
n
I
n
−
E
n
A
0
I
n
−
1
I
n
;
(30)
10 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
