0
F I
r
=
α
?
L
Ω
α
+
Ω
!
0
β
т
A
0
μ
1
μ
2
μ
3
,
которые перепишем в виде трех матричных соотношений:
0
0
=
α
?
L
Ω 0
0
α
?
L
Ω
!
β
т
A
?
R
β
т
β
?
R
0
β
т
A
0
!
μ
1
μ
2
μ
3
;
(20)
I
rank
α
=
α
+
Ω
β
т
A
?
R
β
т
β
?
R
μ
1
μ
2
μ
3
;
(21)
F I
r
=
α
+
Ω 0
β
т
A
0
μ
1
μ
2
μ
3
.
(22)
Рассмотрим уравнения (20), (21) как условия для выбора матри-
цы
μ
т
1
μ
т
2
μ
т
3
т
, а уравнение (22) — как собственно решение, т.е.
матрицу Фробениуса
F
(7).
Проанализируем (20), вследствие чего справедливы равенства
μ
1
μ
2
μ
3
=
α
?
L
Ω 0
0
α
?
L
Ω
β
т
A
?
R
β
т
β
?
R
0
β
т
A
0
?
R
=
=
α
?
L
Ω
β
т
A
?
R
α
?
L
Ω
β
т
α
?
L
Ω
β
?
R
0
α
?
L
Ω
β
т
A
0
!
?
R
,
т.е. матрица
μ
т
1
μ
т
2
μ
т
3
т
— правый делитель нуля матрицы макси-
мального ранга
α
?
L
Ω
β
т
A
?
R
α
?
L
Ω
β
т
α
?
L
Ω
β
?
R
0
α
?
L
Ω
β
т
A
0
!
,
которая должна удовлетворять дополнительному соотношению (21):
α
+
Ω
β
т
A
?
R
β
т
β
?
R
μ
1
μ
2
μ
3
=
I
rank
α
,
или в раскрытом виде
α
+
Ω
β
т
A
?
R
μ
1
+
α
+
Ω
β
т
μ
2
+
β
?
R
μ
3
=
I
rank
α
.
Допустим, что это действительно так. Тогда имеет место формула
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 9
