Условия
(15), (16)
после подстановки соответствующих выражений
(12)
имеют вид
∂s
(
~λ, t
)
∂ ~λ
1
L
(
~u
)
C
(
~u
)
= 0
,
∂
2
s
(
~λ, t
)
∂ ~λ
∂
∂u
2
µ
1
L
(
~u
)
C
(
~u
)
¶
= 0;
(
17
)
∂
ˆ
s
(
~λ, t
)
∂ ~λ
K
0
y
R
(
~u
)
C
(
~u
)
u
2
= 0
,
∂
2
ˆ
s
(
~λ, t
)
∂ ~λ
K
0
y
u
2
∂R
(
~u
)
C
(
~u
)
∂u
3
= 0
.
(
18
)
Введем обозначения
:
R
(
~u
) =
P
1
(
~u
)
,
C
(
~u
) =
P
2
(
~u
)
,
L
(
~u
) =
P
3
(
~u
)
.
Параметрические зависимости
P
i
(
~u
)
,
i
= 1
,
2
,
3
,
т
.
е
.
нелинейные харак
-
теристики в выражениях
(17), (18),
могут быть изменяемыми независи
-
мо по каждой из координат
:
P
i
(
~u
) =
M
Y
k
=1
h
k
P
ik
(
u
k
)
,
(
19
)
где
h
k
—
весовые коэффициенты
,
P
ik
(
u
k
)
—
составляющие по коорди
-
натам
P
i
(
~u
)
.
Поскольку в выражениях
(17), (18)
в общем случае имеем
∂s
(
~λ, t
)
/ ~λ
6
= 0
,
то выполнение условий
(17), (18)
возможно асимпто
-
тически при некоторой нормировке
.
Тогда условия
(17), (18)
с учетом
выражения
(19)
могут быть приведены к виду
∂
∂u
2
(
L
1
(
u
1
)
L
2
(
u
2
)
L
3
(
u
3
)
C
1
(
u
1
)
C
2
(
u
2
)
C
3
(
u
3
))
−
1
=
=
k
2
(
L
1
(
u
1
)
L
2
(
u
2
)
L
3
(
u
3
)
C
1
(
u
1
)
C
2
(
u
2
)
C
3
(
u
3
))
−
1
,
∂
∂u
3
(
R
1
(
u
1
)
R
2
(
u
2
)
R
3
(
u
3
)
C
1
(
u
1
)
C
2
(
u
2
)
C
3
(
u
3
)) =
=
k
3
(
R
1
(
u
1
)
R
2
(
u
2
)
R
3
(
u
3
)
C
1
(
u
1
)
C
2
(
u
2
)
C
3
(
u
3
))
,
(
20
)
или
,
после соответствующих преобразований
,
∂
∂u
2
(
L
2
(
u
2
)
C
2
(
u
2
))
−
1
=
k
2
(
L
2
(
u
2
)
C
2
(
u
2
))
−
1
,
∂
∂u
3
(
R
3
(
u
3
)
C
3
(
u
3
)) =
k
3
(
R
3
(
u
3
)
C
3
(
u
3
))
,
(
21
)
где
k
2
, k
3
—
нормирующие коэффициенты
.
Система уравнений
(21)
может быть как совместной
,
так и незави
-
симой
.
В последнем случае первое уравнение решается относительно
параметра
L
(
u
2
)
,
а второе
—
относительно параметров
R
(
u
3
)
и
C
(
u
3
)
.
92 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2
