Робастный синтез следящего полосового фильтра - page 5

Рис. 1. Общая структура следящих фильтров :
ПФ — полосовой фильтр; УЭ — управляемые элементы; ИЧР — индикатор частот-
ного рассогласования
Структура устройства обработки для обнаружения квазигармониче -
ских сигналов в виде следящего фильтра может иметь вид, приведен -
ный на рис. 1.
На основе сигнала (5) и приведенного примера несложно показать,
что импульсная характеристика соответствующего квазисогласованно-
го линейного полосового фильтра имеет вид
g( t) = αe− αt cos(ω0i t − ϕ1 ) , t > 0, ( 7)
где ϕ1 — начальная фаза, α− 1 — постоянная времени, ω 0i — текущая
резонансная частота одиночного колебательного контура.
Очевидно , что по критерию (3) импульсная характеристика вида
(7) для задачи обнаружения при наблюдении (4) соответствует случа-
ям A( t) = A01 и A( t) = A02 ( eβt − 1) (здесь A01 , A02 , β — некоторые
постоянные), причем в первом случае α → 0, а во втором α ≈ β .
Для дифференциального уравнения , описывающего соответствую-
щую нелинейную систему, нелинейные коэффициенты, отражающие
изменяемые дифференциальные параметры управляемых элементов в
структуре (см. рис. 1), определяются по критериям робастности [4].
Формирование управляющего напряжения (сигнала ошибки) для упра-
вляемых элементов осуществляется индикатором частотного рассогла-
сования, например фазовым дискриминаторoм в виде перемножителя и
фильтра нижних частот, который используется для последующей филь-
трации сигнала ошибки.
На основе изложенного электрическая принципиальная схема авто -
матического перестраиваемого полосового фильтра может иметь вид,
изображенный на рис. 2.
Эта схема описывается следующими уравнениями состояния:
d2 uC
dt2 +
R(~u)
L(~u)
duC
dt
+ ω 2
0 (~u)uC = ω2
0 ( ~u)uвх,
T
duy
dt
+ uy = Ky uвхuR ;
( 8)
88 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер. "Приборостроение". 2004. № 2