Рис
. 2.
Схема перестраиваемого робастного фильтра
здесь
~u
0
= (
u
1
, u
2
, . . . , u
n
)
—
некоторый вектор напряжений на элемен
-
тах
,
u
C
(
t
)
—
напряжение на емкости
;
u
вх
(
t
) =
s
(
t, ~λ
) +
n
(
t
)
согласно
выражению
(2);
T
=
R
ф
C
ф
;
K
y
—
коэффициент пропорциональности
перемножителя
;
ω
−
2
0
(
~u
) =
L
(
~u
)
C
(
~u
)
;
R
(
~u
)
,
C
(
~u
)
, L
(
~u
)
—
дифферен
-
циальные параметры
;
введем
ˆ
u
вх
(
t
)
—
сопряжение по Гильберту коле
-
бания
.
Систему уравнений
(8)
согласно
,
например
,
методике из работы
[7],
учитывая
,
что
u
R
=
R
(
~u
)
C
(
~u
)
du
C
/dt
,
где
u
R
—
напряжение на сопро
-
тивлении
,
приведем к следующей канонической форме системы нели
-
нейных дифференциальных уравнений первого порядка
:
du
1
dt
=
u
2
, u
1
(
t
) =
u
C
(
t
)
,
du
2
dt
=
−
R
(
~u
)
L
(
~u
)
u
2
+
ω
2
0
(
~u
)
¡
s
(
t, ~λ
) +
n
(
t
)
−
u
1
¢
,
T
du
3
dt
=
K
y
R
(
~u
)
C
(
~u
)
u
2
¡
s
(
t, ~λ
) +
n
(
t
)
¢
, ~u
0
= (
u
1
, u
2
, u
3
)
.
(
9
)
Представление системы дифференциальных уравнений в виде
(9)
соответствует общей форме записи стохастических дифференциаль
-
ных уравнений согласно
,
например
,
работе
[7]:
du
i
=
f
i
(
~u, t
)
dt
+
M
X
k
=1
g
ik
(
~u, t
)
d
θ
θ
k
(
t
)
, i
= 1
, M,
(
1
0)
где
f
i
(
.
)
, g
(
.
)
—
детерминированные функции
,
удовлетворяющие усло
-
вию Липшица
;
d
Θ
—
Θ
-
дифференциал
(
Θ
∈
[0
,
1]
);
θ
k
(
t
)
—
винеров
-
ский процесс со спектральной плотностью
N
k
/
2
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2 89
