Можно также решить систему
(21)
как совместную
;
при этом
,
приняв
L
1
(
u
1
)
L
2
(
u
2
)
L
3
(
u
3
) =
L
=
const,
ее можно записать в виде
∂
∂u
2
C
−
1
2
(
u
2
) =
k
2
C
−
1
2
(
u
2
)
,
∂
∂u
3
(
R
(
u
3
)
C
3
(
u
3
)) =
k
3
C
3
(
u
3
);
(
22
)
здесь
k
2
, k
3
—
действительные числа
.
Из системы уравнений
(22)
следует
,
что сопротивление зависит
только от одной переменной состояния системы
(8),
а емкость
—
от
двух переменных
.
Таким образом
,
решение системы уравнений
(22)
для уравнений состояния
(8)
можно получить
,
например
,
в виде
C
(
u
2
, u
3
) =
B
R
∗
(
u
3
)
e
k
2
u
2
+
k
0
3
u
3
, t
∈
[0
, τ
и
6
T
];
(
23
)
здесь
B
—
постоянная интегрирования
(
например
,
B
=
C
0
R
0
);
R
∗
(
−
u
3
) =
R
∗
(+
u
3
) = exp(
−
k
00
3
|
u
3
|
)
,
k
3
=
k
0
3
+
k
00
3
;
C
(
u
2
, u
3
) =
=
K
c
C
2
(
u
2
)
C
3
(
u
3
)
,
K
c
—
коэффициент пропорциональности
.
Параметрическая зависимость
R
∗
(
u
3
)
входит в выражение
(23)
как
R
∗
(
|
u
3
|
)
для обеспечения симметрии управления по частотной отстрой
-
ке
,
а именно
,
симметрии полосы захвата относительно центральной ча
-
стоты
.
Если подобная симметрия не требуется
,
то в системе
(21)
может
использоваться монотонная зависимость
R
(
u
3
)
,
т
.
е
.
обычное решение
.
Таким образом
,
алгоритмы обработки в данной непараметрической
задаче обнаружения должны быть реализованы в виде системы нели
-
нейных стохастических дифференциальных уравнений
,
коэффициенты
которых имеют экспоненциальные зависимости от одной или одновре
-
менно от двух координат
.
В этих алгоритмах при обнаружении радиоимпульса с неизвестной
несущей частотой и прямоугольной или экспоненциальной огибающи
-
ми реализуются
,
во
-
первых
,
робастная фильтрация входного сигнала
полосовым фильтром за счет обратной связи по мгновенной произ
-
водной отфильтрованного процесса
,
во
-
вторых
,
следящая перестройка
одиночного колебательного контура
,
осуществляемая вследствие дей
-
ствия обратной связи по усредненной составляющей как изменением
резонансной частоты контура
,
так и его полосы пропускания
.
При этом
полоса пропускания изменяется вследствие изменения нелинейного
сопротивления
,
нелинейная функция которого
,
как следует из выра
-
жения
(23),
может быть четной функцией
,
т
.
е
.
не зависимой от знака
частотной отстройки
.
Из уравнений
(22)
следует также
,
что управле
-
ние по мгновенной и усредненной составляющим частотных отстроек
может быть реализовано независимо
:
управление по мгновенной со
-
ставляющей
—
за счет изменения индуктивности
,
а по усредненной
—
за счет емкости и сопротивления
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2 93
