для сравнения получаемого результата с известными численными ре-
зультатами.
В случае теплоизолированной стенки
S
≡
0
, чему в большинстве
случаев соответствуют плоские газовые демпферы, решение системы
уравнений пограничного слоя для вязкого сжимаемого теплопроводно-
го газа (3)–(6) с учетом преобразования координат (7), преобразования
подобия (10) и предположения о том, что процесс в рабочем зазоре
плоского газового демпфера — адиабатический, запишется в виде
v
=
−
b
p
∞
p
0
a
∞
a
0
V ϑ
0
δ
φ
/
(
η
) ;
u
=
b
p
∞
p
0
a
∞
a
0
2
V
δ
xφ
(
η
) ;
T
=
T
0
(
S
(
η
) + 1)
−
u
2
C
p
;
(14)
p
=
p
∞
−
ρ
2
V
2
δ
2
x
2
−
ρ
2
b
p
∞
p
0
a
∞
a
0
2
V ϑ
0
δ
b
p
∞
p
0
φ
2
(
η
) + 2
φ
(
η
)
,
где
η
=
−
2
,
5
a
∞
a
0
ρ
∞
ρ
0
V
δϑ
0
δ
χ
y
0
,
4
,
χ
— показатель адиабаты;
V
— скорость
перемещения пластины плоского газового демпфера;
δ
— толщина воз-
душного зазора между пластинами;
ϑ
— коэффициент кинематической
вязкости.
Расчет аэродинамических параметров плоского газового демп-
фера.
С учетом уравнения неразрывности (2) и зависимостей для рас-
пределения скоростей и давлений в вязком потоке при набегании сжи-
маемого газа на неподвижную пластину [2]
u
=
xf
(
y
)
, v
=
−
f
(
y
)
,
и в предположении, что процесс адиабатический, запишем систему
уравнений Навье–Стокса для вязкого сжимаемого газа (1) в рабочем
зазоре плоского газового демпфера в виде
∂
2
p
∂x
2
+
∂
2
p
∂y
2
=
−
2
ρf
2
(
y
)
−
∂ρ
∂y
f
(
y
)
f
(
y
)
.
Используя полученное решение (14) системы уравнений (3)–(6),
описывающих течение вязкого сжимаемого газа, осредненное по тол-
щине пограничного слоя, запишем формулу для определения аэроди-
намических параметров приборов с учетом сжимаемости газа:
∇
p
=
−
b
p
∞
p
0
2
a
∞
a
0
3
12
μV
δ
3
a
∞
a
0
+
ρ
0
ρ
∞
8
V
3
2
ϑ
1
2
0
δ
5
2
(
ρ
∞
−
ρ
эф
)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 2 105
