нечного автомата
M
j
ϕ
(
b
j
(
t
i
)) =
y
j
(
t
i
)
и функцию переходов автомата
M
j
f
(
b
j
(
t
i
)
, t
i
+1
) =
b
j
(
t
i
+1
)
.
Таким образом, каждый отсчет — это значение функции выхода
y
j
(
t
) =
ϕ
(
b
j
(
t
))
автомата
M
j
; каждый сигнал — последовательность
значений функций выхода
y
j
(
t
) = (
y
j
(
t
0
)
, y
j
(
t
1
)
, . . . , y
j
(
t
n
))
одного и
того же автомата
M
j
; каждый кадр — это набор
y
(
t
) = (
y
1
(
t
)
, . . . , y
m
(
t
))
значений функций выхода различных автоматов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
; по-
ток сигналов представляется набором последовательностей значений
функций выхода
y
1
(
t
)
, y
2
(
t
)
, . . . , y
m
(
t
)
соответственно конечных авто-
матов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
; поток кадров — это последовательность кадров
y
(
t
0
)
, y
(
t
1
)
, . . . , y
(
t
n
)
. Поскольку значение функции выхода
y
j
(
t
)
од-
нозначно определяется функцией выхода
y
j
(
t
) =
ϕ
(
b
j
(
t
))
, то наряду с
введенными обозначениями также используем:
последовательность состояний
b
j
(
t
) = (
b
j
(
t
0
)
, b
j
(
t
1
)
, . . . , b
j
(
t
n
))
ав-
томата
M
j
, соответствующую сигналу;
макросостояние
b
(
t
) = (
b
1
(
t
)
, . . . , b
m
(
t
))
автоматов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
,
соответствующее кадру;
множество последовательностей состояний
b
1
(
t
)
, b
2
(
t
)
, . . . , b
m
(
t
)
автоматов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
, соответствующих потоку сигналов;
последовательность макросостояний
b
(
t
0
)
, b
(
t
1
)
, . . . , b
(
t
n
)
автома-
тов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
, соответствующую потоку кадров.
В теоретическом плане представляет интерес решение следующих
задач распознавания жестов, представленных потоками.
1. Формирование эталонных потоков путем специальной обработ-
ки каждого манипулятивного жеста, вводимого в компьютер с помо-
щью камеры.
2. Распознавание жестов путем сравнения по определенным кри-
териям вновь вводимых потоков с эталонными потоками.
3. Выявление характерных свойств жестов путем формального вы-
вода (доказательства) наличия определенных отношений на потоках.
4. Эквивалентные преобразования потоков, состоящие в минимиза-
ции, композиции и кодировании состояний автоматов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
,
представляющих потоки.
Задачи 3 и 4 в настоящей статье не рассматриваются.
Распознавание жестов.
Представим автомат
М
, соответствующий
какой-либо модели некоторого жеста, его графом переходов (рис. 9).
Каждая вершина графа помечена символом
b
i
,
i
= 0
,
1
, . . . ,
12
(вер-
шины обозначены кружками). Каждая пара соседних вершин
b
i
, b
i
+1
64 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 3
