Рис. 10. Функции принадлежности вершин синтаксического графа
где
N
— число точек, принадлежащих кластеру;
ν
i
— координата цен-
тра кластера;
y
i
— координаты точек кластера. Для простоты будем
считать, что
s
i
одно и то же для всех
i
. Обозначим это значение как
s
.
Таким образом, вместо одной вершины
b
i
с координатами
t
i
, y
i
будем иметь множество вершин
b
ri
∈
B
(
b
i
)
с координатами, изме-
няющимися в пределах области
y
−
i
=
y
i
−
s
,
y
+
i
=
y
i
+
s
, причем
мощность множества
B
(
b
i
)
гипотетически будет равна
2
s
, если по
оси абсцисс откладываются координаты в пикселях. Таким образом,
вместо одной вершины
b
j
с координатами
t
j
, y
j
гипотетически бу-
дем иметь множество вершин
b
sj
∈
B
(
b
j
)
с координатами, изменяю-
щимися в пределах области
y
−
j
−
y
+
j
, а вместо одной дуги
t
j
, веду-
щей из вершины
b
i
в вершину
b
j
, будем иметь множество всех дуг
t
lj
∈
T
(
t
j
) =
{
(
b
ri
, b
sj
)
|
b
ri
∈
B
(
b
i
)
,
b
sj
∈
B
(
b
j
)
}
, соединяющих каждую
вершину множества
B
(
b
i
)
с каждой вершиной множества
B
(
b
j
)
.
Зададим две треугольные функции принадлежностей
μ
i
(
y
)
,
μ
j
(
y
)
на универсуме
Y
тройками значений соответственно в точках
{
y
−
i
, y
i
, y
+
i
}
и
{
y
−
j
, y
j
, y
+
j
}
(см. рис. 10). Каждая из этих функций определяется сле-
дующим выражением:
μ
(
y
) =
⎧⎪⎨
⎪⎩
y
y
k
−
y
−
k
−
y
−
k
y
k
−
y
−
k
,
если
y
−
k
y y
k
;
−
y
y
+
k
−
y
k
+
y
+
k
y
+
k
−
y
k
,
если
y
k
y y
+
k
;
здесь
k
=
i, j
. Эти функции определяют меру близости координат
вершин графа к “наилучшим координатам”, которым соответствует
значение функций принадлежности, равное 1.
Положим, что функция принадлежности каждой дуги
t
lj
∈
T
(
t
j
)
,
инцидентной вершинам
b
ri
∈
B
(
b
i
)
и
b
sj
∈
B
(
b
j
)
, определяется следу-
66 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 3
