Минимизация потенциала ротора в цилиндрическом электростатическом подвесе - page 7

Приведем следующие значения коэффициентов электростатиче-
ской индукции, необходимые для расчета:
C
¯
α
¯
y
10
= 28
,
81
пФ,
C
¯
β
¯
x
10
= 6
,
397
пФ,
C
¯
α
10
=
15,849 пФ,
C
¯
y
10
=
41
,
454
пФ,
C
(0)
90
=
62
,
52
пФ,
C
¯
z
90
= 62
,
52
пФ,
C
¯
y
2
10
=
37
,
678
пФ,
C
¯
x
2
10
=
8
,
366
пФ,
C
¯
α
2
10
=
5
,
635
пФ,
C
¯
β
2
10
=
1
,
251
пФ,
C
(0)
00
= 455
пФ,
C
¯
x
2
y
2
00
= 227
,
5
пФ,
C
(0)
10
=
46
,
044
пФ,
C
¯
y
11
= 39
,
26
пФ,
C
¯
α
11
=
14
,
98
пФ.
Подставляя эти значения в выражение (13), находим коэффициенты
усиления:
k
1
= 277
,
9
;
k
3
= 500
.
Несмотря на то, что полученные коэффициенты усиления миними-
зируют потенциал ротора, в дальнейшем необходимо уточнить, обес-
печиваются ли при этих коэффициентах устойчивость подвеса и тре-
буемая жесткость.
Для варианта 2, выполняя аналогичные вычисления, получим
ϕ
0
=
4
C
00
ϕ
0
э
C
¯
y
2
10
C
¯
x
2
10
k
1
C
¯
y
10
y
2
¯
x
2
) +
+
ϕ
0
э
C
¯
α
2
10
C
¯
β
2
10
k
1
C
¯
α
10
C
¯
α
11
/C
¯
y
11
¯
α
2
¯
β
2
+
ϕ
0
z
)
,
(14)
где
ϕ
0
z
)
тот же, что и в соотношении (10). Один из членов выражения
(14) обнуляется при
k
1
=
ϕ
0
э
C
¯
y
2
10
C
¯
x
2
10
C
¯
y
10
,
(15)
а другой — при
k
1
=
ϕ
0
э
C
¯
α
2
10
C
¯
β
2
10
C
¯
y
11
C
¯
α
10
C
¯
α
11
.
(16)
Для варианта 2, в отличие от варианта 1, не существует единого
коэффициента
k
1
, минимизирующего выражение потенциала в целом.
Численные расчеты для базового варианта дают следующие значе-
ния коэффициентов:
k
1
= 176
,
8
,
k
1
= 181
,
2
.
В данном случае коэффициенты
k
1
и
k
1
получились близкими по
своим значениям, однако для подвесов других типоразмеров это не
гарантируется.
Значение минимизирующего коэффициента для варианта 2 явля-
ется более низким, чем для варианта 1. Для осевого канала условия
минимизации
ϕ
0
z
)
для обоих вариантов совпадают.
28 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 3
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11,12,13,14,15,16
Powered by FlippingBook