вектора напряженности в осях навигационной системы координат вы-
числяются по следующей формуле [1]:
H
x
=
M
x
cos
γ
+
M
z
sin
γ
;
H
y
=
M
y
cos
ϑ
−
M
x
sin
γ
sin
ϑ
−
M
z
cos
γ
sin
ϑ,
(1)
где
M
x
, M
y
, M
z
— проекции вектора напряженности магнитного поля
Земли;
H
x
, H
y
— проекции вектора напряженности на горизонтальные
оси географической системы координат;
γ, ϑ
— углы крена и тангажа.
После этого возможно вычислить магнитный курс
H
mag
= arctg
H
x
H
y
.
(2)
Магнитный курс, вычисленный по формуле (2), содержит ошибки
определения углов ориентации измерительного блока. Применяя пре-
образование Тэйлора первого порядка к выражению (2), получим [2]
α
+Δ
α
= arctg
−
H
y
H
x
+
∂
arctg
−
H
y
H
x
∂H
y
Δ
H
y
+
∂
arctg
−
H
y
H
x
∂H
x
Δ
H
x
.
После некоторых упрощений и с учетом того, что модуль вектора
напряженности магнитного поля Земли
H
e
=
H
h
⎡
⎢⎣
cos
α
−
sin
α
tan
δ
⎤
⎥⎦
,
где
δ
— угол наклона вектора напряженности магнитного поля Зем-
ли к горизонтальной плоскости в данном месте, уравнение ошибки
определения курсового угла принимает следующий вид:
Δ
α
=
−
Δ
θ
tg
δ
cos
α
−
Δ
ϕ
tg
δ
sin
α.
Это соотношение показывает, что данная ошибка зависит как от
погрешностей определения углов ориентации, так и от истинного зна-
чения курсового угла. Кроме того, она зависит от широты места: в вы-
соких широтах горизонтальная составляющая магнитного поля мала
и доминирующими являются ошибки угловой ориентации. В средних
широтах
tg
δ
≈
2
[3].
У магнитного компаса, в отличие от гироскопа отсутствует такой
недостаток, как систематический дрейф, но компас подвержен вли-
янию внешних возмущений. Источниками таких возмущений могут
быть либо генераторы электромагнитных излучений, либо предметы
из магнитных материалов. Взаимное расположение источников воз-
мущений относительно магнитометров может быть фиксированным,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1 87
