Рис. 5. Результат операции
f
+
(
·
)
значение, в случае если они не равны. На рис. 5 можно видеть нечет-
кий вектор
ˆΞ
+
, который представляетсобой результатоперации
f
+
(
·
)
,
выполненной над двумя нечеткими векторами (см. рис. 4).
В процессе сравнения сенсорных портретов точек траектории по-
лучим набор векторов нечетких чисел, из которых следует выбрать
один наилучший. Для этого необходимо провести дефаззификацию
результирующего нечеткого вектора.
Проинтегрируем значение каждой функции принадлежности из не-
четкого вектора
ˆΞ
+
на ее области определения
U
i
(1):
S
( ˆ
ξ
i
) =
U
i
μ
+
i
( ˆ
ξ
i
)
d
ˆ
ξ
i
.
(7)
Пронормируем значение (7) по отношению к максимальной пло-
щади, которую может ограничивать функция принадлежности на всей
области определения:
P
( ˆ
ξ
i
) =
S
( ˆ
ξ
i
)
U
i
d
ˆ
ξ
i
.
(8)
Формула (8) соответствует операции дефаззификации в классиче-
ском нечетком контроллере методом поиска центра масс [2–4]. Приме-
ним ее ко всем компонентам из нечеткого вектора и вычислим сумму:
P
( ˆΞ
+
) =
P
(
f
+
( ˆΞ(
t
1
)
,
ˆΞ(
t
2
))) =
n
i
=1
P
( ˆ
ξ
i
)
.
(9)
Полученное значение
P
( ˆΞ
+
)
будет являтся критерием соответствия
двух векторов нечетких чисел. На рис. 6 показана схема сопоставле-
ния двух нечетких векторов. Значения
ˆ
ξ
i
(
t
1
)
и
ˆ
ξ
i
(
t
2
)
поступают на вход
блока сравнения (функция нечеткого равенства). Полученное значение
поступает на вход дефаззификатора (8). Далее, результаты дефаззи-
фикации для сравниваемых компонентов нечеткого вектора суммиру-
ются (9).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1 79
