рые образуют вектор
ˆ
υ
j
длины
MD
. Временн´ое различие в виде про-
изведения
М Т
с
справедливо для каждого элемента вектора
ˆ
υ
j
и соот-
ветствующего элемента вектора
υ
j
. В результате преобразований вы-
явили, что максимальная задержка в канале
τ
max
не может превышать
нескольких
T
c
, что является типичным для большинства систем об-
мена информацией, использующих секторную структуру. Рассмотрим
корреляционные свойства посылок принятого сигнала после преобра-
зования в узкополосный сигнал на выходе согласованного фильтра.
Без потери обобщенности выкладок в дальнейшем рассматриваются
посылки, ассоциированные с приемом символа
b
(1)
0
.
Преобразованный узкополосный сигнал на выходе согласованного
фильтра
˜
r
0
(
t
)
при
t
≥
0
можно представить в виде
˜r
0
(
t
) = ˜y(
t
) + ˜n
I
(
t
) + ˜n
B
(
t
) + ˜n
W
(
t
)
,
где
˜y(
t
)
,
˜n
I
(
t
)
,
˜n
B
(
t
)
,
˜n
W
(
t
)
— выход согласованного фильтра с со-
ставляющими полезного сигнала, многопользовательской интерфе-
ренции, узкополосной интерференции и помехи, обусловленные те-
пловыми шумами. Очевидно, что случайные процессы
˜y(
t
)
,
˜n
I
(
t
)
,
˜n
B
(
t
)
,
˜n
W
(
t
)
некоррелированымежду собой. Матрицу корреляции
R
r
(
t, s
)
, представляемую в виде
E
[˜r
0
(
t
)˜r
H
0
(
s
)]
, можно выразить как
R
˜
r
(
t, s
) = R
˜
y
(
t, s
) + R
˜
nI
(
t, s
) + R
˜
nB
(
t, s
) + R
˜
nW
(
t, s
)
.
Рассмотрим каждую из составляющих:
R
˜
y
(
t, s
)=
E
[˜y(
t
)˜y
H
(
s
)]=2
P
1
T
2
L
1
λ
=1
L
1
ν
=1
g
1
,λ
g
∗
1
,ν
e
−
jω
c
(
τ
1
,λ
−
τ
1
,ν
)
d
1
,λ
d
H
1
,ν
×
×
ˆ
ψ
(
t
−
τ
1
,λ
) ˆ
ψ
∗
(
s
−
τ
1
,ν
) +
1
N
∞
i
=0
i
=
−∞
ˆ
ψ
(
t
−
iT
c
−
τ
1
,λ
) ˆ
ψ
∗
(
s
−
iT
c
−
τ
1
,ν
)+
+
1
N
N
−
1
i
=0
i
=
−
N
+1
N
− |
i
|
N
ˆ
ψ
(
t
+
iT
c
−
τ
1
,λ
) ˆ
ψ
∗
(
s
−
iT
c
−
τ
1
,ν
) ;
R
˜
nI
(
t, s
) =
=
E
[˜n
I
(
t
)˜n
H
I
(
s
)] =
K
k
=2
2
P
k
T
2
N
L
k
λ
=1
L
k
ν
=1
g
k,λ
g
∗
k,ν
e
−
jω
c
(
τ
k,λ
−
τ
k,ν
)
d
k,λ
d
H
k,ν
×
×
∞
i
=
−∞
ˆ
ψ
(
t
−
iT
c
−
T
k
−
τ
k,λ
) ˆ
ψ
∗
(
s
−
iT
c
−
T
k
−
τ
k,ν
);
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1 45
