для анализа устойчивости частотными методами (Найквиста, Михай-
лова), для расчета определителей
Δ
i
в методе Рауcа–Гурвица, расчета
корней характеристического уравнения и моделирования возмущен-
ного движения объекта. Для удобства использования этих методов в
данном программно-математическом комплексе система (4) преобра-
зуется к форме Коши
⎧⎪⎨
⎪⎩
˙
x
=
Ax
+
Bu
+
V
;
y
=
Cx
;
L
u
(
u
) =
L
y
(
y
)
,
(4)
где
x
=
x
1
˙
x
1
— вектор состояния объекта размерности
2
n
;
А
,
B
,
C
,
V
— матрицы размера
2
n
×
2
n
,
2
n
×
1
,
2
n
×
1
,
3
×
2
n
соответственно
A
=
0
. . .
0
...
. . .
...
0
. . .
0
1
. . .
0
...
. . .
...
0
. . .
1
−
A
−
1
1
C
1
−
A
−
1
1
B
1
;
B
=
0
...
0
A
−
1
1
d
1
;
V
=
0
...
0
v
1
;
C
=
G
1
F
1
.
Система уравнений (4) позволяет получить передаточные функции
объекта регулирования от входа
u
к любому из выходов
y
i
:
W
i
op
(
s
) =
N
i
op
(
s
)
D
op
(
s
)
=
C
i
sE
−
A
−
1
B,
(5)
где
C
i
—
i
-я строка матрицы
C
;
E
— единичная матрица размера
2
n
×
×
2
n
.
Для непосредственного расчета коэффициентов числителей и зна-
менателей передаточных функций в программно-математическом ком-
плексе используются формулы:
D
op
(
s
) = det
sE
−
A
;
N
i
op
(
s
) = det
sE
−
(
A
−
BC
i
)
−
D
op
(
s
)
.
(6)
По полученным передаточным функциям могут быть рассчитаны
суммарные частотные характеристики объекта регулирования с авто-
матом стабилизации и рулевым приводом в соответствии с имеющейся
в базе моделью системы управления.
Анализ замкнутой системы объект–регулятор
. Модель автома-
та стабилизации представлена в базе данных набором коэффициентов
усиления и передаточных функций для каждого выходного сигнала
объекта управления, что обеспечивает высокую гибкость задания раз-
личных моделей системы управления и при этом позволяет автома-
98 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1
