в одних и тех же осях графиков различных параметров изделия на
графики аналогичных параметров изделий, рассчитанных ранее. При
этом в случае существенного “выпадения” каких-либо характерных
параметров из трубки контрольной группы разработчиком может быть
сделан вывод о модификации расчетной модели. Полученную таким
образом математическую модель объекта можно использовать для
анализа устойчивости одним из известных методов.
В качестве примера математической модели движения объекта рас-
смотрим линеаризованную систему дифференциальных уравнений.
Для канала крена (без учета крутильных колебаний корпуса) урав-
нения имеют вид
⎧⎪⎨
⎪⎩
¨
ϕ
=
i
a
ϕs
i
¨
s
ϕi
+
a
ϕδ
δ
ϕ
+
a
ϕδ
i
¨
δ
ϕ
+ ¯
M
ϕ
;
¨
s
ϕi
+
ε
s
i
˙
s
ϕi
+
ω
2
s
i
s
ϕi
=
a
s
i
ϕ
¨
ϕ, i
= 1
, . . . , i
sϕ
;
L
ϕ
(
δ
ϕ
PM
) =
L
АС
ϕ
(
ϕ
ГП
; ˙
ϕ
ДУС
)
,
(1)
где
ϕ
— угловое рассогласование в канале крена;
s
ϕi
— обобщенная
координата, характеризующая движение
i
-го тона колебаний жидкого
наполнителя в канале крена;
L
ϕ
(
x
)
,
L
АС
ϕ
(
x
)
— линейные дифференци-
альные операторы.
Для канала рыскания уравнения имеют следующий вид:
⎧⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
¨
z
=
a
zz
˙
z
+
a
zψ
˙
ψ
+
a
zψ
ψ
+
a
zδ
δ
ψ
+
a
zδ
¨
δ
ψ
+
i
s
i
=1
a
zs
i
¨
s
i
+
+
j
q
j
=1
a
zq
j
q
j
+
P
возм
z
;
¨
ψ
=
a
ψz
˙
Z
+
a
ψψ
˙
ψ
+
a
ψψ
ψ
+
a
ψδ
δ
ψ
+
a
ψδ
¨
δ
ψ
+
+
i
s
i
=1
(
a
ψs
i
¨
s
i
+
a
ψs
i
˙
s
i
+
a
ψs
i
s
i
) +
j
q
j
=1
a
ψq
j
q
j
+
M
возм
ψ
;
¨
s
i
+
ε
s
i
˙
s
i
+
ω
2
s
i
s
i
=
a
s
i
z
¨
z
+
a
s
i
ψ
¨
ψ
+
a
s
i
ψ
˙
ψ
+
a
s
i
ψ
ψ
+
+
j
q
j
=1
(
a
s
i
q
j
¨
q
j
+
a
s
i
q
j
q
j
)
, i
= 1
, . . . , i
s
;
¨
q
j
+
ε
q
j
˙
q
j
+
ω
2
q
j
q
j
=
i
s
i
=1
(
a
q
j
s
i
¨
s
i
+
a
q
j
s
i
s
i
) +
a
q
j
δ
¨
δ
ψ
+
a
q
j
δ
δ
ψ
,
j
= 1
, . . . , j
q
;
¨
δ
ψ
+
ε
δ
˙
δ
ψ
+
ω
2
δ
δ
ψ
=
ω
2
δ
δ
ψ
PM
+
a
δz
˙
z
+
a
δψ
˙
ψ
+
j
q
j
=1
a
δq
j
¨
q
j
;
ψ
ГП
=
ψ
−
j
q
j
=1
f
j
(
X
ГП
)
q
j
; ˙
ψ
ДУС
= ˙
ψ
−
j
q
j
=1
f
j
(
X
ДУС
) ˙
q
j
;
z
ГП
=
z
−
(
X
ГП
−
X
T
)
ψ
+
j
q
j
=1
f
j
(
X
ГП
)
q
j
;
L
(
δ
ψ
РМ
) =
A
(
ψ
ГП
) +
B
( ˙
ψ
ДУС
) +
C
(
z
ГП
)
,
(2)
96 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1
