Необходимо найти управление в виде
u
1
=
g
1
(
V, θ, h, ϕ, m
) ;
(11)
u
2
=
g
2
(
V, θ, h, ϕ, m
)
.
(12)
Управление должно обеспечить перелет космического аппарата из
начальной области (7) в терминальную область (8) с учетом ограниче-
ний на время (9) и компонент управления (10).
Для решения поставленной задачи используем численный ме-
тод сетевого оператора [10–24]. Метод позволяет численно находить
структуру и параметры многомерной функции. В процессе поиска
решения в виде (11), (12) необходимо оценивать качество полученных
структур функций. Для оценки качества определим критерии
J
1
=
|
h
f
−
h
(
t
f
)
|
+
s
;
(13)
J
2
=
|
V
f
−
V
(
t
f
)
|
,
(14)
где
h
f
=
h
−
f
+
h
+
f
2
;
(15)
V
f
=
V
−
f
+
V
+
f
2
;
(16)
s
— штраф за преждевременное попадание на поверхность Луны,
s
=
100
,
если
h
(
t
)
<
0;
0
,
иначе
.
В результате решения мы должны получить два значения критериев
качества (15) и (16), поэтому решением задачи является множество
Парето-оптимальных решений.
Для решения задачи синтеза управления космическим аппаратом
на этапе посадки на Луну (1)–(12) необходимо оценить попадание в
терминальную область для всех точек заданной области начальных
значений.
Для числовой оценки заменим непрерывные интервалы для на-
чальных значений дискретными множествами:
θ
−
0
, θ
+
0
т
→ {
θ
0
,
0
, θ
0
,
1
, . . . , θ
0
,k
θ
}
;
(17)
h
−
0
, h
+
0
т
→ {
h
0
,
0
, h
0
,
1
, . . . , h
0
,k
h
}
,
(18)
где
θ
−
0
=
θ
0
,
0
< θ
0
,
1
< . . . < θ
0
,k
θ
=
θ
+
0
;
(19)
h
−
0
=
h
0
,
0
< h
0
,
1
< . . . < h
0
,k
θ
=
h
+
0
.
(20)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4 19
