как нелинейную многомерную функцию координат пространства со-
стояний. Данный аналитический метод является довольно сложным,
включает в себя решение некорректной обратной задачи и требует
хорошего знания оптимального поведения системы управления.
Перечисленные методы в основном являются аналитическими, и
применение в них вычислительных методов носит только вспомога-
тельный характер.
Основная проблема синтеза управления заключается в том, что
необходимо построить структуру и найти параметры многомерной не-
линейной функции, которая описывает часто негладкую функциональ-
ную зависимость управления от значений координат пространства со-
стояний. Известные вычислительные методы для поиска многомерных
функций обычно включают два подхода.
В первом подходе неизвестная функция задается проектировщиком
с точностью до значений постоянных параметров. Затем с помощью
вычислительных методов находят их оптимальные значения. К этому
подходу можно отнести и системы управления с искусственной ней-
ронной сетью, так как структура нейронной сети представляет собой
описание многомерной функции с точностью до значений весовых
коэффициентов.
Второй подход является полуаналитическим. Проектировщик за-
дает неизвестную функцию в виде разложения в ряды или в виде
системы базисных функций. Далее с помощью вычислительного мето-
да находят параметры заданного разложения. Данные методы хорошо
применимы, в основном для одномерных функций. Синтезированная
система оптимального управления часто является негладкой и выраба-
тывает управляющие воздействия в виде переключающих импульсов,
соответствующих установленным ограничениям.
Численные методы, которые позволяют находить не только параме-
тры, но и структуру многомерной нелинейной функции, до последнего
времени отсутствовали. В 1992 г. появился метод генетического про-
граммирования [8], предназначенный для решения задачи автоматиче-
ского написания программ. Программа задавалась в форме бесскобоч-
ной строки символов, называемой польской записью. Поиск оптималь-
ного решения осуществлялся с помощью генетического алгоритма [9].
Естественно, что программа на любом языке программирования мо-
жет легко описывать любую многомерную функцию, поэтому была
предпринята попытка использовать метод генетического программи-
рования для синтеза оптимальной системы управления. Серьезных
результатов данный метод в решении задачи синтеза управления не
дал. Основная проблема заключалась в очень большом пространстве
поиска оптимальных функций. Для практической реализации метода
16 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 4
