Анализ активных систем видения в рассеивающих средах на основе аппарата функций Грина - page 9

Рис. 3. Ход лучей в идеальной оптической системе
Тогда для функции Грина оптической системы в векторной записи,
опираясь на рис. 3 и соотношение (12), можно получить следующее
выражение [7]:
Goc rH
⊥ , nH
⊥ ; r H
⊥ , nH
⊥ = δ nH
⊥ + nH
⊥ −
rH
⊥
f
.
По своему физическому смыслу функция Goc r H
⊥ , nH
⊥ ; rH
⊥ , nH
⊥
определяет закон преломления оптической системой луча света, па-
дающего на входной зрачок в точке с радиусом-вектором r H
⊥
в напра-
влении, определяемомединичнымвектором nH
⊥ . При этомидеальная
оптическая система не меняет пространственные координаты пада-
ющих на нее лучей, т.е. r H
⊥ = rH
⊥ . Тогда яркостное поле в главной
плоскости оптической системы после ее преломляющего воздействия
можно записать так
L r H
⊥ , n H
⊥ = · ·
∞
−∞
L r H
⊥ , nH
⊥ δ n H
⊥ + nH
⊥ −
r H
⊥
f
dnH
⊥ . (13)
Преобразование яркостного поля слоемсвободного пространства
между главной плоскостью и плоскостью анализа оптической системы
описывается с помощью функции Грина слоя свободного простран-
ства, аналогичной с точностью до обозначения координат выражению
(9). При этомполе яркости в плоскости анализа описывается выраже-
нием, аналогичным соотношению (10):
L (r вых
⊥ , n вых
⊥ ) =
= · ·
∞
−∞
L r H
⊥ , n вых
⊥ δ r вых
⊥ − r H
⊥ − z вых n вых
⊥ dr H
⊥ . (14)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 25