Распределение освещенности в плоскости анализа оптической си-
стемы можно найти, проинтегрировав пространственно-угловое рас-
пределение яркости (14) по всемнаправлениям. В малоугловомпри-
ближении искомое распределение будет иметь вид:
E
(
r
вых
⊥
) =
· ·
∞
−∞
L
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
)
dn
вых
⊥
.
(15)
При подстановке выражений (10), (13) и (14) в уравнение (15)
можно получить следующее соотношение:
E r
H
⊥
=
=
· ·
∞
−∞
L r
вх
⊥
, n
H
⊥
δ r
H
⊥
−
r
вх
⊥
−
z
вх
n
H
⊥
δ n
вых
⊥
+
n
H
⊥
−
r
H
⊥
f
×
×
δ r
вых
⊥
−
r
H
⊥
−
z
вых
n
вых
⊥
dr
вх
⊥
dn
H
⊥
dr
H
⊥
dn
вых
⊥
.
(16)
В случае, когда яркость источника
L
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
практически не зави-
сит от направления
n
вх
⊥
в пределах переднего апертурного угла прием-
ной оптической системы (источник, близкий к ламбертовскому), вы-
ражение (16) примет вид
E r
H
⊥
=
· ·
∞
−∞
L
(
r
вх
⊥
)
δ r
H
⊥
−
r
вх
⊥
−
z
вх
n
H
⊥
δ n
вых
⊥
+
n
H
⊥
−
r
H
⊥
f
×
×
δ r
вых
⊥
−
r
H
⊥
−
z
вых
n
вых
⊥
dr
вх
⊥
dn
H
⊥
dr
H
⊥
dn
вых
⊥
.
(17)
После последовательного интегрирования по
r
H
⊥
и
n
вых
⊥
выражение
(17) примет вид
E r
H
⊥
=
· ·
∞
−∞
L
(
r
вх
⊥
)
δ n
вых
⊥
+
n
H
⊥
−
r
вх
⊥
+
z
вх
n
H
⊥
f
×
×
δ r
вых
⊥
−
r
вх
⊥
+
z
вх
n
H
⊥
−
z
вых
n
вых
⊥
dr
вх
⊥
dn
H
⊥
dn
вых
⊥
=
=
· ·
∞
−∞
L
(
r
вх
⊥
)(
r
вых
⊥
−
(
r
вх
⊥
+
z
вх
n
H
⊥
)
−
−
z
вых
−
n
H
⊥
+
(
r
вх
⊥
+
z
вх
n
H
⊥
)
f
dr
вх
⊥
dn
H
⊥
.
(18)
26 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1