Анализ активных систем видения в рассеивающих средах на основе аппарата функций Грина - page 10

Распределение освещенности в плоскости анализа оптической си-
стемы можно найти, проинтегрировав пространственно-угловое рас-
пределение яркости (14) по всемнаправлениям. В малоугловомпри-
ближении искомое распределение будет иметь вид:
E (r вых
⊥ ) = · ·
∞
−∞
L (r вых
⊥ , n вых
⊥ ) dn вых
⊥ . (15)
При подстановке выражений (10), (13) и (14) в уравнение (15)
можно получить следующее соотношение:
E rH
⊥ =
= · ·
∞
−∞
L r вх
⊥ , nH
⊥ δ r H
⊥ − r вх
⊥ − z вхnH
⊥ δ n вых
⊥ + nH
⊥ −
rH
⊥
f ×
× δ r вых
⊥ − r H
⊥ − z вых n вых
⊥ dr вх
⊥ dnH
⊥ dr H
⊥ dn вых
⊥ . (16)
В случае, когда яркость источника L (r вх
⊥ , n вх
⊥ ) практически не зави-
сит от направления n вх
⊥ в пределах переднего апертурного угла прием-
ной оптической системы (источник, близкий к ламбертовскому), вы-
ражение (16) примет вид
E rH
⊥ = · ·
∞
−∞
L (r вх
⊥ ) δ r H
⊥ − r вх
⊥ − z вх nH
⊥ δ n вых
⊥ + nH
⊥ −
r H
⊥
f ×
× δ r вых
⊥ − r H
⊥ − z вых n вых
⊥ dr вх
⊥ dnH
⊥ dr H
⊥ dn вых
⊥ . (17)
После последовательного интегрирования по r H
⊥
и n вых
⊥
выражение
(17) примет вид
E rH
⊥ = · ·
∞
−∞
L (r вх
⊥ ) δ n вых
⊥ + nH
⊥ −
r вх
⊥ + z вхnH
⊥
f ×
× δ r вых
⊥ − r вх
⊥ + z вх nH
⊥ − z вых n вых
⊥ dr вх
⊥ dnH
⊥ dn вых
⊥ =
= · ·
∞
−∞
L(r вх
⊥ )(r вых
⊥ − (r вх
⊥ + z вхnH
⊥ )−
− z вых −nH
⊥ +
(r вх
⊥ + z вхnH
⊥ )
f
dr вх
⊥ dnH
⊥ . (18)
26 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1