а сама функция Грина, полученная из решения уравнения переноса
излучения, будет иметь размерность нормированной яркости (здесь
и далее
r
⊥
, n
⊥
— проекции векторов
r, n
на плоскость
z
=
const,
нормальную к оси пучка). При таком подходе для других звеньев си-
стемы видения (приемная оптическая система, отражающий объект)
необходимо искать также яркостные функции Грина в виде откликов
на воздействие излучения точечного мононаправленного источника
единичной мощности. В этом случае можно последовательно пере-
ходить от входных плоскостей звеньев активной системы видения к
выходным. Такой переход математически описывается в виде интегра-
ла суперпозиции
L
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
) =
· ·
∞
−∞
L
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
G
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
;
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
dr
вх
⊥
dn
вх
⊥
,
(2)
где
L
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
и
L
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
)
— входное и выходное пространственно-
угловое распределение яркости;
G
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
;
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
— функция Гри-
на данного звена системы.
Если условия работы лазерной системы видения позволяют пред-
ставить интеграл суперпозиции (2) в виде интеграла свертки (функция
Грина зависит только от разности пространственных и/или угло-
вых координат), то в этомслучае легко осуществимпереход в
пространственно-частотную область с последующимнахождением
передаточной функции всей активной изображающей системы. Рас-
смотримпреобразование поля яркости излучения слоемрассеиваю-
щей среды в рамках малоуглового приближения уравнения переноса.
Определимпрямое преобразование Фурье пространственно-углового
распределения яркости
L
(
r
⊥
, z, n
⊥
)
соотношением
˜
L
(
ν, z, η
) =
1
4
π
2
· ·
∞
−∞
L
(
r
⊥
, z, n
⊥
) exp (
iνr
⊥
) exp (
iηn
⊥
)
dr
⊥
dn
⊥
и обратное ему преобразование соотношением
L
(
r
⊥
, z, n
⊥
) =
1
4
π
2
∞
−∞
˜
L
(
ν, z, η
) exp (
−
iνr
⊥
) exp (
−
iηn
⊥
)
dν dη.
(3)
Если обозначить решение уравнения переноса излучения в обла-
сти Фурье для точечного мононаправленного источника единичной
мощности (1) через
˜
G
РС
(
ν, z, η
)
, то для источника с произвольным
пространственно-угловымраспределениемяркости
L
вх
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
реше-
ние уравнения переноса излучения в области Фурье можно записать в
форме [1]
˜
L
вых
(
ν, z, η
) = 4
π
2
˜
L
вх
(
ν, η
+
νz
) ˜
G
РС
(
ν, z, η
)
.
(4)
18 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1
