L
(
r
вых
1
⊥
, z, n
вых
1
⊥
) =
∞
−∞
L
(
r
вх
⊥
)
G
E
(
|
r
вых
1
⊥
−
r
вх
⊥
−
zn
вых
1
⊥
|
)
dr
вх
⊥
=
=
∞
−∞
L
(
r
вх
⊥
)
G
E
(
|
r
вых
2
⊥
−
r
вх
⊥
−
zn
вых
2
⊥
|
)
dr
вх
⊥
=
L
(
r
вых
2
⊥
, z, n
вых
2
⊥
)
,
т.е. в малоугловом приближении поле яркости от диффузно светя-
щегося источника удовлетворяет условию ракурсной инвариантно-
сти — поле яркости излучения в точке слоя рассеивающей среды
r
вых
1
= (
r
вых
1
⊥
, z
)
в направлении
n
вых
1
⊥
равна яркости излучения в точке
слоя среды
r
вых
2
⊥
=
r
вых
1
⊥
−
z
(
n
вых
1
⊥
−
n
вых
2
⊥
)
в направлении
n
вых
1
⊥
.
Следующимзвеномактивной изображающей системы являет-
ся отражающий объект — как диффузно отражающий, так и све-
товозвращающий. Функция Грина диффузно отражающего объекта
G
д
отр
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
;
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
математически описывает процесс преобра-
зования лучевой индикатрисы излучения точечного источника (1),
падающего на отражатель, в ламбертовскую индикатрису. Для вывода
функции Грина диффузно отражающего объекта удобнее перейти к
сферической системе координат, поэтому для угловой составляющей
точечного мононаправленного источника можно записать следующие
выражения:
δ
(
n
вх
⊥
−
n
и
⊥
) =
δ
(
θ
−
θ
и
)
δ
(
ϕ
−
ϕ
и
)
sin
θ
;
2
π
δ
(
n
вх
⊥
−
n
и
⊥
)
dn
вх
⊥
= 1;
dn
вх
⊥
= sin
θdθdϕ,
где
n
и
⊥
, θ
и
, ϕ
и
— соответственно проекция вектора и углы в сфериче-
ской системе координат, определяющие направление излучения точеч-
ного мононаправленного источника.
Для ламбертовской поверхности яркость отраженного излучения
не зависит от угла визирования:
L
(
r
⊥
) =
ρ
(
r
⊥
)
π
2
π
L
и
(
r
⊥
, n
⊥
) cos
θdn
⊥
,
где
ρ
(
r
⊥
)
— распределение коэффициента отражения по поверхно-
сти объекта. Для определения функции Грина диффузно отражающе-
го объекта
G
д
отр
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
;
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
необходимо найти его реакцию на
излучение точечного мононаправленного источника (1):
G
д
отр
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
;
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
) =
ρ
(
r
вх
⊥
)
δ
(
r
вых
⊥
−
r
вх
⊥
)
π
×
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 21
