Анализ активных систем видения в рассеивающих средах на основе аппарата функций Грина - page 8

Как и ранее, под функцией Грина идеальной оптической системы
G oc (r вых
⊥ , n вых
⊥ ; r вх
⊥ , n вх
⊥ ) понимается реакция данной системы на воз-
действие точечного мононаправленного источника единичной мощно-
сти (1).
Связь между полями яркости в главной плоскости оптической си-
стемы и в плоскости входного зрачка задается с помощью функции
Грина слоя свободного пространства
Gсп (r вых
⊥ , n вых
⊥ ; r вх
⊥ , n вх
⊥ ) = δ (r вых
⊥ − r вх
⊥ − zn вх
⊥ ) δ (n вых
⊥ − n вх
⊥ ) (9)
и определяется выражением
L r H
⊥ , n H
⊥ =
= · ·
∞
−∞
L (r вх
⊥ , n вх
⊥ ) δ r H
⊥ − r вх
⊥ − z вхn вх
⊥ δ n H
⊥ − n вх
⊥ dr вх
⊥ dn вх
⊥ =
= · ·
∞
−∞
L r вх
⊥ , nH
⊥ δ rH
⊥ − r вх
⊥ − z вхnH
⊥ dr вх
⊥ , (10)
Следующимпреобразующимэлементов является оптическая си-
стема.
При рассмотрении оптической системы в рамках параксиальной
оптики для нее согласно рис. 3 имеем соотношения
− tg σ =
r H
⊥
−a
; tg σ =
r H
⊥
a
,
где σ — угол между лучом, прошедшим оптическую систему, и опти-
ческой осью в пространстве предметов (обратный ход луча); σ — угол
между лучом, прошедшим оптическую систему, и оптической осью в
пространстве изображений (прямой ход луча).
Как известно из теории оптических систем[6], уравнение тонкой
линзы имеет вид
−
1
a
+
1
a
=
1
f ⇒ −
r H
⊥
a
+
r H
⊥
a
=
r H
⊥
f
.
Перепишемэто соотношение, описывающее в параксиальномпри-
ближении ход лучей через идеальную тонкую линзу, следующимобра-
зом:
σ = − σ +
r H
⊥
f
. (11)
Учитывая, что в параксиальном(малоугловом) приближении
σ ≈ n H
⊥ , σ ≈ n H
⊥ , выражение (11) можно переписать в виде
n H
⊥ + n H
⊥ =
r H
⊥
f
. (12)
24 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1