Подстановка уравнения (4) в выражение (3) позволяет получить
следующий результат [2]:
L
вых
(
r
вых
⊥
, z, n
вых
⊥
) =
=
1
4
π
2
· ·
∞
−∞
˜
L
вых
(
ν, z, η
) exp (
−
i
(
νr
вых
⊥
+
ηn
вых
⊥
))
dνdη
=
=
· ·
∞
−∞
˜
L
вх
(
ν, η
+
νz
) ˜
G
РС
(
ν, z, η
) exp (
−
i
(
νr
вых
⊥
+
ηn
вых
⊥
))
dνdη
=
=
· ·
∞
−∞
⎧⎨
⎩
˜
G
РС
(
ν, z, η
) exp (
−
i
(
νr
вых
⊥
+
ηn
вых
⊥
))
×
×
⎡
⎣
1
4
π
2
· ·
∞
−∞
L
вх
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
) exp [
i
(
νr
вх
⊥
+
νzn
вх
⊥
)]
dr
вх
⊥
dn
вх
⊥
⎤
⎦
⎫⎬
⎭
dνdη
=
=
· ·
∞
−∞
L
вх
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
1
4
π
2
×
× · ·
∞
−∞
˜
G
РС
(
ν, z, η
) exp[
−
i
(
ν
(
r
вых
⊥
−
r
вх
⊥
−
zn
вх
⊥
)+
+
η
(
n
вых
⊥
−
n
вх
⊥
))]
dνdη dr
вх
⊥
·
dn
вх
⊥
=
=
· ·
∞
−∞
L
вх
(
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
G
РС
(
r
вых
⊥
−
r
вх
⊥
−
zn
вх
⊥
, z, n
вых
⊥
−
n
вх
⊥
)
dr
вх
⊥
dn
вх
⊥
.
(5)
Такимобразом, при известной функции Грина слоя рассевающей
среды
G
РС
(
r
вых
⊥
, n
вых
⊥
;
r
вх
⊥
, n
вх
⊥
)
яркостное поле на выходе слоя рас-
считывается путемвычисления интеграла свертки (5) при условии
выполнения в слое среды ракурсной инвариантности.
Строго говоря, свойствомракурсной инвариантности обладает
только поле яркости в свободномпространстве. Из уравнения перено-
са излучения в свободномпространстве следует неизменность яркости
вдоль луча в направлении
n
вых
⊥
, так что [3]
L
(
r
вых
1
⊥
, z, n
вых
1
⊥
) =
L
вх
(
r
вых
1
⊥
−
zn
вых
1
⊥
, n
вых
1
⊥
) ;
L
(
r
вых
2
⊥
, z, n
вых
2
⊥
) =
L
вх
(
r
вых
2
⊥
−
zn
вых
2
⊥
, n
вых
2
⊥
)
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 19
