Анализ активных систем видения в рассеивающих средах на основе аппарата функций Грина - page 3

Подстановка уравнения (4) в выражение (3) позволяет получить
следующий результат [2]:
L
вых
(
r
вых
, z, n
вых
) =
=
1
4
π
2
· ·
−∞
˜
L
вых
(
ν, z, η
) exp (
i
(
νr
вых
+
ηn
вых
))
dνdη
=
=
· ·
−∞
˜
L
вх
(
ν, η
+
νz
) ˜
G
РС
(
ν, z, η
) exp (
i
(
νr
вых
+
ηn
вых
))
dνdη
=
=
· ·
−∞
⎧⎨
˜
G
РС
(
ν, z, η
) exp (
i
(
νr
вых
+
ηn
вых
))
×
×
1
4
π
2
· ·
−∞
L
вх
(
r
вх
, n
вх
) exp [
i
(
νr
вх
+
νzn
вх
)]
dr
вх
dn
вх
⎫⎬
dνdη
=
=
· ·
−∞
L
вх
(
r
вх
, n
вх
)
1
4
π
2
×
× · ·
−∞
˜
G
РС
(
ν, z, η
) exp[
i
(
ν
(
r
вых
r
вх
zn
вх
)+
+
η
(
n
вых
n
вх
))]
dνdη dr
вх
·
dn
вх
=
=
· ·
−∞
L
вх
(
r
вх
, n
вх
)
G
РС
(
r
вых
r
вх
zn
вх
, z, n
вых
n
вх
)
dr
вх
dn
вх
.
(5)
Такимобразом, при известной функции Грина слоя рассевающей
среды
G
РС
(
r
вых
, n
вых
;
r
вх
, n
вх
)
яркостное поле на выходе слоя рас-
считывается путемвычисления интеграла свертки (5) при условии
выполнения в слое среды ракурсной инвариантности.
Строго говоря, свойствомракурсной инвариантности обладает
только поле яркости в свободномпространстве. Из уравнения перено-
са излучения в свободномпространстве следует неизменность яркости
вдоль луча в направлении
n
вых
, так что [3]
L
(
r
вых
1
, z, n
вых
1
) =
L
вх
(
r
вых
1
zn
вых
1
, n
вых
1
) ;
L
(
r
вых
2
, z, n
вых
2
) =
L
вх
(
r
вых
2
zn
вых
2
, n
вых
2
)
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 19
1,2 4,5,6,7,8,9,10,11,12
Powered by FlippingBook