8 / 12
В.А. Серов
118
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 2
Содержательный смысл оптимальности решения
u
∗
по отношению предпо-
чтения
ℜ
состоит в следующем.
1.
Решение
u
∗
является
ε
–
Ω
-оптимальным.
2. Требования к чувствительности значений компонентов векторного пока-
зателя эффективности
( )
∗
J u
удовлетворяются в соответствии с матрицей
K
.
Механизмы формирования АФП в задачах многокритериальной оптимиза-
ции в условиях неопределенности, многокритериальной оптимизации в услови-
ях конфликта, МОУКН основаны также на рассмотренных вариационных
принципах и аналогичны по форме.
Заключение.
Рассмотрены
ε
–
Ω
-вариационный и
ε
–
G
-вариационный прин-
ципы, в которых сформулированы необходимые условия
ε
–
Ω
-оптимальности в
задаче многокритериальной оптимизации вида (4) и необходимые условия
ε
-равновесия по конусу в бескоалиционной игровой модели оптимизации вида
(1) соответственно.
На основе рассмотренных вариационных принципов разработаны методы
формирования АФП в ГА, обеспечивающих адаптацию ГА по точности реше-
ния, чувствительности, конусу доминирования в многокритериальных игровых
задачах.
Применение АФП в эволюционных вычислительных технологиях позволяет
осуществлять поиск оптимальных решений игровых оптимизационных задач с
заданными свойствами, а также существенно повысить эффективность вычисле-
ний.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Воронов Е.М.
Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальны-
ми системами на основе стабильно-эффективных игровых решений. М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2001. 576 c.
2.
Семенов С.С., Воронов Е.М., Полтавский А.В., Крянев А.В.
Методы принятия решений в
задачах оценки качества и технического уровня сложных технических систем. М.: ЛЕНАНД,
2016. 520 с.
3.
Жуковский В.И., Жуковская Л.В
. Риск в многокритериальных и конфликтных системах
при неопределенности / под ред. В.С. Молоствова. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272 с.
4.
Харшаньи Дж.
Общая теория выбора равновесия в играх. СПб.: Экономическая школа,
2001. 424 с.
5.
Гусев М.И., Куржанский А.Б.
О ситуациях равновесия в многокритериальных игровых
задачах // Доклады АН СССР. 1976. Т. 229. № 6. С. 1295–1298.
6.
Моисеев Н.Н.
Математические методы системного анализа. М.: Наука, 1981. 487 с.
7.
Мулен Э.
Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985. 200 с.
8.
Карпенко А.П.
Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохнов-
ленные природой. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.
9.
Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л.
Нейронные сети, генетические алгоритмы
и нечеткие системы. М.: Горячая линия–Телеком, 2006. 452 с.
10.
Курейчик В.В., Курейчик В.М., Родзин С.И.
Теория эволюционных вычислений. М.:
Физматлит, 2012. 260 с.