2 / 12
В.А. Серов
112
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 2
низмах, заимствованных из живой природы (Nature-Inspired Algorithms, NIA —
алгоритмы, вдохновленные природой). В работах [8–14] приведены содержа-
тельные обзоры, в которых основное внимание уделено эволюционным алго-
ритмам многокритериальной оптимизации и показано, что они имеют неоспо-
римые преимущества по сравнению с классическим алгоритмами и являются
эффективным и перспективным инструментом для решения сложных оптими-
зационных задач. Однако на основе упомянутых обзоров можно сделать вывод
о том, что достигнутый уровень эволюционных вычислительных технологий не
позволяет решать задачи оптимизации управления ССС в условиях конфликт-
ных взаимодействий подсистем.
Кроме того, в практических задачах нередко к свойствам конфликтно-
оптимальных решений предъявляются дополнительные требования, когда,
например:
−
достаточно (или необходимо, в случае отсутствия оптимальных реше-
ний) ограничиться поиском множества субоптимальных (
ε
-эффективных,
ε
-равновесных,
ε
-стабильно-эффективных и т. д.) решений;
−
на множестве
ε
-
оптимальных решений необходимо выделить решения, для
которых чувствительность к изменению варьируемых параметров не превышает
заданного уровня (обеспечивается требуемое локальное робастное качество);
−
на множестве
ε
-
оптимальных решений необходимо выделить решения,
обеспечивающие требуемое глобальное робастное качество на множестве допу-
стимых значений неопределенных факторов;
−
требуется исключить из множества
ε
-
оптимальных решений заведомо не-
приемлемые значения компонентов векторного показателя эффективности, в
частности, «крайние» участки множества Парето (причем это целесообразно осу-
ществлять в процессе поиска, что существенно сокращает временные затраты).
Поэтому разработка эволюционной вычислительной технологии многокри-
териальной оптимизации в условиях конфликта и неопределенности (МОУКН)
представляет собой актуальное направление исследований.
В работах [12–19] рассмотрены особенности построения генетических ал-
горитмов МОУКН, результаты тестирования и их комплексного применения
для решения ряда прикладных задач. В [20, 21] приведены формулировки и до-
казательства обобщений
ε
-вариационного принципа Экланда [22, 23] на класс
задач многокритериальной конфликтной оптимизации, что позволяет суще-
ственно расширить возможности эволюционных алгоритмов при поиске опти-
мальных решений с заданными свойствами.
Постановка задачи.
Рассмотрим модель ССС в виде бескоалиционной игры:
{ }
( )
{ }
{ }
∈
∈
∈
Γ =
,
,
,
.
i
i
i
i
i
i
N
N
N
N U J u
Ω
(1)
В (1) приняты следующие обозначения:
{ }
= 1,
n
N
— множество участников
конфликта (подсистем);
( )
( )
( )
=
т
т
т
1
,
,
n
J u J u J u
— векторный показатель