9 / 18
32
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
Таблица 1
Координаты вершин гиперпараллелепипеда
1
для
= 3
r
Номер
вершины
i
Двоичный
код
Координаты вершины
Расстояние
от вершины
до множества
ˆ
Q
1
q
2
q
3
q
d
0
0 0 0
1min
q
2min
q
3min
q
0
d
1
0 0 1
1min
q
2min
q
3max
q
1
d
2
0 1 0
1min
q
2max
q
3min
q
2
d
3
0 1 1
1min
q
2max
q
3max
q
3
d
4
1 0 0
1max
q
2min
q
3min
q
4
d
5
1 0 1
1max
q
2min
q
3max
q
5
d
6
1 1 0
1max
q
2max
q
3min
q
6
d
7
1 1 1
1max
q
2max
q
3max
q
7
d
Шаг 5. Сместить вершину
k
на вектор
1
,
r
координаты которого
пропорциональны сторонам
гиперпараллелепипеда
1
,
а модуль ра-
вен установленной заранее константе
.
r
Для нового гиперпараллеле-
пипеда
2
Π
(см. рис. 2, прямоугольник
)
A B CD
должно выполняться
включение
2
1
.
Шаг 6. Построить множество
2
1
2
ˆ
ˆ
.
Q Q
Шаг 7. Выбрать вершину
,
k
наиболее удаленную от множества
2
ˆ ,
Q
из вершин
,
0,
1
j
j
r
гиперпараллелепипеда
2
на основе
анализа таблицы, аналогичной табл. 1.
Шаг 8. Сместить вершину
k
на вектор
2
,
r
координаты которого
пропорциональны сторонам гиперпараллелепипеда
2
,
а модуль ра-
вен установленной заранее константе
.
r
Для нового гиперпараллеле-
пипеда
3
(см. рис. 2, прямоугольник
A B C D
) должно выполняться
включение
3
2
и т. д.
В результате итерационного процесса будет построена последова-
тельность гиперпараллелепипедов вида (9), где окончание итерацион-
ного процесса происходит при условии
ˆ
,
n
Q
гарантируя, что объем
результирующей области будет не равен нулю.
Тестовые задачи.
Для проверки эффективности вычислительной
процедуры формирования рабочей области варьируемых параметров
ССт были разработаны и решены три тестовые задачи, охватывающие
следующие возможные виды множества ограничений на параметры: