10 / 18
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
33
выпуклое множество
ˆ ;
Q
невыпуклое множество
ˆ ;
Q
многосвязное
множество
ˆ .
Q
Тестовая задача 1. Выпуклая область ограничений на парамет-
ры.
Исходные критерии
2
1
2
1
2
0, 2(
40) 0,8 4
( )
(
0)
x
x
J x
;
2
( )
J x
2
2
1
2
0, 2(
80) 0,8(
60) .
x
x
Ограничения на значения критериев
1
1
( )
,
J x C
1
= 200
C
;
(10)
2
2
( )
,
J x C
2
200.
C
(11)
Область поиска
1
2
0 79, 0
79.
x
x
Вспомогательные критерии
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,
если ( ) ,
( )
( )
, если ( ) > ;
J x C
F x
F x C
J x C
C
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0,
если
( ) ,
( )
( )
, если
( ) .
J x C
F x
F x C
J x C
C
Параметры алгоритма:
– размер популяции тестовых точек-особей (ТТО) 500;
– максимальное число поколений ТТО 15;
– длина хромосомы 64;
– вероятность кроссовера 0,90;
– вероятность инверсии 0,01;
– вероятность мутации 0,075;
–
1 2
1.
Критерий останова алгоритма
—
превышение доли элитных ТТО
уровня 50 %. Результаты решения тестовой задачи представлены на
рис. 3.
Множество, представленное на рис. 3,
д
, достаточно точно аппрок-
симирует выпуклое множество, заданное системой ограничений (10),
(11).
Тестовая задача 2. Невыпуклая область ограничений на пара-
метры.
Исходные критерии (функция Розенброка):
2
1
1 ( )
J x
x
22
2 1
100
.
x x
Ограничения на значения критерия
( )
,
J x C
10.
C
(12)
Область поиска
1
2
2
2, 2
2.
x
x
Параметры алгоритма:
– размер популяции ТТО 1 000;