6 / 14
Для
k
-й поверхности асферические составляющие можно записать
в виде
Δ
S
I
=
A
k
ˉ
h
4
k
;
Δ
S
II
=
A
k
ˉ
h
3
k
ˉ
H
k
;
Δ
S
III
=
A
k
ˉ
h
2
k
ˉ
H
2
k
;
Δ
S
V
=
A
k
ˉ
h
k
ˉ
H
3
k
,
(6)
где
A
k
=
b
k
δn
k
ˉ
r
3
k
.
Однако использование асферики на всех поверхностях объектива
нецелесообразно. Выбор положения АП определяется в каждом кон-
кретном случае с учетом как чисто теоретических задач, связанных
с достижением требуемого качества изображения, так и других, глав-
ным образом, технологических, связанных со способом изготовления
и контроля этих поверхностей.
Необходимо, не прибегая к подробным и весьма трудоемким расче-
там хода лучей через АП, уже на начальной стадии решить следующие
вопросы.
1. Какой из поверхностей объектива придать асферическую форму?
2. Как оценить хотя бы приближенно влияние вводимой АП на
аберрации системы?
Рассмотрим методику, основанную на использовании теории абер-
раций третьих порядков, позволяющей дать ответы на вопросы, свя-
занные с введением АП.
Для анализа коррекционных возможностей вводимой АП запишем
(7) в следующем виде [9]:
Δ
S
I
=
B
k
;
Δ
S
II
=
B
k
ˉ
H
k
ˉ
h
k
;
Δ
S
III
=
B
k
ˉ
H
k
ˉ
h
k
2
;
Δ
S
V
=
B
k
ˉ
H
k
ˉ
h
k
3
,
(7)
где
B
k
=
A
k
ˉ
h
4
k
.
На рис. 3 приведены зависимости асферических составляющих
сумм аберраций третьих порядков от соотношения высот второго и
первого параксиальных лучей. Из графиков и зависимостей (8) сле-
дует, что сферическая аберрация не зависит от соотношения высот
второго и первого параксиальных лучей, кома пропорциональна пер-
вой степени,
Δ
S
III
— второй и
Δ
S
V
— третьей степени соотношений
высот.
108 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2