4 / 14
S
III
= ˉ
H
2
1
P
1
+
ˉ
H
2
3
ˉ
h
3
P
3
+ 2 ˉ
H
1
W
1
+ 2
ˉ
H
3
ˉ
h
3
W
3
+ (
−
α
2
)+
+
1
ˉ
h
2
(
α
3
+
α
2
) +
1
ˉ
h
3
(1
−
α
3
);
S
IV
= Π
1
+
Π
2
ˉ
h
2
+
Π
3
ˉ
h
3
;
S
V
= ˉ
H
3
1
P
1
+
ˉ
H
3
3
ˉ
h
2
3
P
3
+ 3 ˉ
H
2
1
W
1
+ 3
ˉ
H
2
3
ˉ
h
2
3
W
3
+
+ ˉ
H
1
(3(
−
α
2
) + Π
1
) +
ˉ
H
3
ˉ
h
2
3
[3(1
−
α
3
) + Π
3
]
,
(1)
где параметры
P
k
, W
k
и
Π
k
вычисляются по формулам
W
k
=
δα
k
δμ
k
δ
(
α
k
μ
k
);
P
k
=
δα
k
δμ
k
δ
(
α
k
μ
k
) =
δα
k
δμ
k
W
k
;
Π
k
=
δ
(
α
k
n
k
)
n
k
n
k
+1
, μ
k
=
1
n
k
, δα
k
=
α
k
+1
−
α
k
.
Для вычисления четвертой суммы удобнее будет использовать фор-
мулу
S
IV
=
ϕ
1
n
1
+
ϕ
2
n
2
+
ϕ
3
n
3
,
(2)
где
ϕ
k
=
2
ˉ
r
k
— приведенная оптическая сила
k
-й поверхности.
Добавим к полученным уравнениям условие масштаба, обеспечи-
вающее требуемое фокусное расстояние:
ˉ
h
1
ϕ
1
n
1
+
ˉ
h
2
ϕ
2
n
2
+
ˉ
h
3
ϕ
3
n
3
=
−
1
.
(3)
Выразим все неизвестные величины через переменные
ˉ
d
,
ˉ
r
1
и
ˉ
r
2
:
ˉ
h
2
= 1 +
2 ˉ
d
ˉ
r
1
;
α
3
=
2
ˉ
r
2
−
2
ˉ
r
1
+
4 ˉ
d
ˉ
r
1
ˉ
r
2
; ˉ
h
3
= 1 +
4 ˉ
d
ˉ
r
1
−
2 ˉ
d
ˉ
r
2
−
4 ˉ
d
2
ˉ
r
1
ˉ
r
2
;
ˉ
r
3
=
2 ˉ
h
3
α
3
−
1
= 2
ˉ
r
1
ˉ
r
2
+ 4 ˉ
d
ˉ
r
2
−
2 ˉ
d
ˉ
r
1
−
4 ˉ
d
2
4 ˉ
d
+ 2ˉ
r
1
−
2ˉ
r
2
−
ˉ
r
1
ˉ
r
2
;
ˉ
H
1
=
ˉ
d
ˉ
r
1
ˉ
r
1
+ 2 ˉ
d
; ˉ
H
3
=
−
ˉ
d
ˉ
r
1
ˉ
r
1
+ 2 ˉ
d
.
(4)
Использование асферических поверхностей (АП) на зеркалах объ-
ектива предоставляет в распоряжение расчетчика дополнительный на-
106 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2