Частотная характеристика кольцевого гирометра в линейном приближении

Постановка задачи.

Под лазерным гирометром (ЛГ) понимают ла-

зер с кольцевым резонатором, в котором обеспечен режим генерации

двух встречно распространяющихся волн и имеется система выделе-

ния и индикации разности частот этих волн. Требования к режиму

генерации в ЛГ достаточно жесткие. Прежде всего, должны быть све-

дены к минимуму конкуренция встречно распространяющихся волн,

частотная нестабильность волн (как естественного, так и технического

происхождения), связь волн через обратное рассеяние на неоднород-

ностях, многомодовость и т.д. Выполнение этих требований вызывает

определенные трудности при разработке ЛГ. Но если они преодолены,

то ЛГ является измерительным преобразователем, так как измеренная

разность частот

встречных волн функционально (т.е. известным

образом) связана с угловой скоростью

вращения ЛГ. Линейная функ-

циональная зависимость

при известном коэффициенте пре-

образования — это недостижимый идеал. Реально можно рассчитывать

только на относительно известную зависимость

(Ω)

, которая

называется частотной (или рабочей) характеристикой ЛГ. Получение

этой характеристики в аналитическом виде с учетом основных физи-

ческих процессов в ЛГ представляет собой трудную задачу, которая

может быть решена только приближенно. С различных позиций и в

различном приближении это было сделано во многих работах [1–4].

Эти работы являются фундаментом различных обобщений задачи о

частотной характеристике ЛГ и в настоящее время. Обратим, однако,

внимание на одно существенное обстоятельство: чем качественнее вы-

полнен ЛГ как измерительный преобразователь, тем в меньшей степе-

ни на частотную характеристику должны влиять специфические осо-

бенности активного вещества. Другими словами, есть основания счи-

тать, что частотную характеристику можно рассчитать, решая задачу

в линейном приближении, т.е. вообще игнорируя процесс генерации.

Именно так ставится вопрос в настоящей статье. Мы хотим получить

частотную характеристику со всеми ее основными особенностями,

исходя только из спектральных свойств кольцевого резонатора (КР).

Сложность этой задачи вытекает из одной важной особенности КР:

при отсутствии вращения спектр его собственных частот вырожден

(достаточно подробно об этом указано, например, в работе [5]). Вра-

щение есть возмущение, и оно должно снять вырождение, т.е. должна

появиться

. Однако вращение есть возмущение специфического ти-

па, и обычная теория возмущения вырожденного спектра не работает.

Необходим другой подход. Он и будет изложен далее в аналитиче-

ском виде

(Ω)

. Соответствующая формула — это линейное

приближение к истинной частотной характеристике, поскольку она не

учитывает нелинейных эффектов генерации. Все приведенное ранее

поясняет, в каком смысле надо понимать термин “частотная характе-

ристика кольцевого гирометра” (а не ЛГ).

92 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2