10 / 12
Рис. 2. Относительная амплитуда волны на частоте
ω
1
(
а
), распространяющей-
ся против направления вращения (волны “основного направления” распро-
странения), и на частоте
ω
2
(
б
), распространяющейся по направлению враще-
ния (волны “встречного направления” распространения)
Соответствующие графики, представленные на рис. 2, дают пред-
ставление
4
об относительной величине волны, рассеянной в обратном
направлении, по отношению к волне прямого (“основного”) направле-
ния распространения. По направлению вращения КР волной основно-
го распространения является волна на частоте
ω
2
. Поэтому амплитуда
рассеянной волны меньше:
U
(
−
)
< U
(+)
. Против направления враще-
ния КР волной основного распространения является волна на часто-
те
ω
1
. Соответственно, амплитуда рассеянной волны также меньше:
U
(+)
< U
(
−
)
.
Выводы.
Предложена математическая модель вращающегося КР
при наличии в нем обратного рассеяния. В силу линейности она зна-
чительно проще нелинейной модели ЛГ, учитывающей по существу
взаимодействие двух автогенераторов. Тем не менее, предложенная
модель позволила значительно более простым способом получить ка-
чественно ту же частотную характеристику, которая ранее была по-
лучена в нелинейной теории ЛГ. Кроме того, установлено, что пред-
лагаемая модель дает правильное представление о структуре волн во
вращающемся КР с обратным рассеянием. На каждой из собственных
частот такого КР существует (при ненулевых начальных условиях)
смешанная волна. Ее основную часть образует та волна, которая была
единственной бегущей волной при отсутствии обратного рассеяния.
Другая часть есть волна встречного направления распространения с
относительной амплитудой, меньше единицы, имеющей относитель-
ный порядок модуля коэффициента отражения.
Реальная (частотная) характеристика ЛГ, конечно, зависит от мно-
гих факторов, не учитываемых моделью КР. В основном — это параме-
тры активного вещества (в том числе изотопный состав, температура,
общее и парциальное давление в смеси, ее объем и т.д). Качественый
4
Числа очень малы, и возникли трудности с правильным округлением на ПК,
которые до конца преодолеть не удалось, что привело к искажениям (кривые должны
быть гладкими). Но ход кривых правилен.
100 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2