Previous Page  11 / 16 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 11 / 16 Next Page
Page Background

2. Вычисления показывают, что

δ

(

x

) =

|

z

1

(

x

)

z

1

(

x

)

|

x

→∞

→ ∞

.

Перечисленные свойства означают, что поведение нечеткой

z

SS

1

н

(

x

) = (

z

1

(

x

)

|

z

1

(

x

)

|

z

1

(

x

)))

можно охарактеризовать поведением

четкой зависимости

z

1

(

x

)

, которая при фиксированном значении

x

окружена окрестностью

O

1

(

x

)

, увеличивающейся с возрастани-

ем

x

.

Методика построения четкой траектории (кривая

2

на рис. 2) по-

дробно изложена в работе [3]. Характерные точки

M

1

M

5

определя-

ются моментами переключения реле. Знак “

+

” реле — этап 1 четкой

траектории, знак “–” реле — этап 2 и т.д. Нечеткие характеристики

z

SS

i

н

(

x

)

соответствующего

i

-го этапа изображены в виде совокупно-

стей {

z

i

(

x, r

)

, z

i

(

x, r

)

|

r

[0; 1]

}

. Для упрощения индекс “

i

” на рис. 2

и далее опущен.

Этап 2

(кривые

M

2

M

3

на рис. 2). Здесь ЭР включает ИМ на умень-

шение

x

(

t

)

(реверс

x

). Тогда в левой части уравнения (9) будет знак

и оно примет вид

˙

z

=

ϕ

(

z, x, T

) =

(

K

1

T

)

1

z

k

(

K

1

T

)

1

x

2

, z

(

x

=

x

2

) =

z

2

, z

2

>

0

,

(15)

где

(

x

2

, z

2

)

— координаты точки

M

2

, определяемые из соответствующе-

го решения уравнения (13) этапа 1. Как и ранее, проверяем условие (3)

существования решения

z

BFS

н

(

x

)

на этапе 2. Для этого представляем

уравнение (15) в эквивалентной стандартной форме при

k

=

K

1

= 1

:

˙

z

=

ϕ

(

z, x, T

) =

T

1

z

+

T

1

x

2

, z

(

x

2

) =

z

2

, z

2

>

0

, T >

0

,

(16)

а его решение в виде

z

(

x

) =

g

(

x, z, T

) =

z

c

.

в

+

z

в

=

z

2

e

T

1

x

+ (

x

2

2

Tx

2

T

2

)

, C

2

>

0

.

(17)

Исследуем знаки величин

˙

ϕ

z

,

˙

g

z

2

,

˙

ϕ

T

и

˙

g

T

:

˙

ϕ

z

=

∂ϕ

∂z

=

∂z

(

T

1

z

+

T

1

x

2

) =

T

1

>

0;

(18)

˙

g

z

2

=

∂g

∂z

2

=

∂z

2

(

z

2

e

T

1

x

+ (

x

2

2

Tx

2

T

2

)) =

e

T

1

x

>

0;

(19)

˙

ϕ

T

=

∂ϕ

∂T

=

∂T

(

T

1

z

+

T

1

x

2

) =

T

2

(

z

+

x

2

);

(20)

˙

g

T

=

∂g

∂T

=

=

∂T

(

z

2

e

T

1

x

+ (

x

2

2

Tx

2

T

2

)) =

z

2

T

2

xe

T

1

x

2

x

4

T

=

= (

z

2

T

2

e

T

1

x

2)

x

4

T, x

[

x

0

, x

1

]

, x

0

<

0

, x

1

>

0

.

(21)

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1 69