Координатыпродольного движения ЛА
где
x, y
— оси системы координат, связанной с центром масс ЛА (пере-
обозначения
x
=
d
,
y
=
h
вызваны спецификой обозначений в много-
програмной задаче управления);
P
— сила тяги;
L
— подъемная сила;
D
— сила лобового сопротивления;
m
— масса летательного аппарата;
g
— ускорение свободного падения;
α
=
ϑ
−
θ
— уголатаки;
V
— ско-
рость ЛА;
θ
— уголнаклона траектории;
I
z
— момент инерции;
M
z
—
суммарный момент сил;
ω
z
— угловая скорость;
C
x
, C
y
— аэродинами-
ческие коэффициенты; M — число Маха;
ρ
— плотность воздуха;
s
—
площадь крыла ЛА.
Рассмотрим короткопериодическое движение ЛА, где задейство-
вана динамика поступательного движения центра масс ЛА и враща-
тельного движения вокруг него. Вектор управления определяется со-
ответственно управляющей силой
P
— тягой двигателя и вращающим
моментом
M
z
— суммарным моментом сил.
В настоящей работе представлено обобщение поставленной в ра-
боте [1, п. 5.5.2] задачи обеспечения взлета с минимизацией невязок
выхода на заданные значения скорости и высоты. В общем случае
предполагается предварительное решение
N
задач оптимизации на
множестве из
N
начальных условий на данном или расширенном век-
торе показателей, которые обеспечивают получение
N
результатов по
управлениям и траекториям движения вида
u
т
k
(
t
) = (
u
k
1
, u
k
2
) = (
P
∗
k
(
t
)
, M
∗
zk
(
t
)) ;
x
т
k
(
t
) = (
x
k
1
. . . x
kN
) =
= (
V
∗
k
(
t
)
, θ
∗
k
(
t
)
, ϑ
∗
k
(
t
)
, ω
∗
zk
(
t
)
, h
∗
k
(
t
)
, d
∗
k
(
t
)) ;
x
k
(
t
0
) =
x
k
0
, k
= 1
, N
(2)
(при решении функции
D
и
L
принимались равными
D
∗
k
(
t
)
,
L
∗
k
(
t
)
).
4 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
