3 / 15
Рис. 1. Блок-схема обмена данными для эксперимента GTS-2:
r
J
2000
t
= [
X
(
t
)
Y
(
t
)
Z
(
t
) ]
т
и
v
J
2000
t
= [
V
X
(
t
)
V
Y
(
t
)
V
Z
(
t
) ]
т
—
координаты и скорости МКС в инерциальной системе координат J2000 на момент
времени
t
;
γ
J
2000
t
и
ω
J
2000
t
— кватернион угловой ориентации и абсолютная угловая
скорость относительно осей инерциальной системы координат J2000 на момент
времени
t
Аппаратура GTS в качестве телеметрических данных отправляет
сформированные прогнозируемые значения и широты (
ˆ
ϕ
WGS
84
τ
) и дол-
готы подспутниковой (
ˆ
λ
WGS
84
τ
) точки на текущий момент времени
τ
.
В целях упрощения задачи для усреднения был выбран следующий
вектор параметров:
Q (
t
) = Ω (
t
)
i
(
t
)
ω
(
t
)
p
(
t
)
θ
(
t
)
e
(
t
)
т
,
где
p
=
a
(1
−
e
2
)
— фокальный параметр конического сечения (пара-
метр орбиты);
а
— большая полуось орбиты;
θ
— истинная аномалия.
Так, зная истинную аномалию и эксцентриситет орбиты, можно найти
эксцентрическую аномалию
E
и среднюю аномалию
M
[4, 5]:
E
= 2 arctg
r
1
−
e
1 +
e
tg
θ
2
;
M
=
E
−
e
sin (
E
)
.
(1)
Средняя угловая скорость на орбите вычисляется через параметр
орбиты и эксцентриситет орбиты по формуле [4, 5]:
n
=
1
2
π
s
μ
(1
−
e
2
)
3
p
3
∙
86400
,
где
μ
= 398 600
,
4418
км
3
/с
2
— гравитационный параметр Земли;
86 400
— коэффициент для перевода данного параметра в размерность
виток/сут.
Алгоритм усреднения параметров орбиты.
Для усреднения па-
раметров орбиты было предложено использовать методы динамиче-
ской фильтрации [2, 6, 7]. Таким образом, для вычисления новых зна-
чений вектора орбитальных параметров
Q (
t
)
при каждом обновлении
информации в компьютере, управляющем научной аппаратурой, ис-
пользовалось следующее соотношение:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 5 5